Description:
Dieses Lehrbuch gibt dem Leser einen Einstieg in die Stochastik und versetzt ihn in die Lage, zum Beispiel über statistische Signifikanz kompetent mitreden zu können. Es deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann. Das Buch enthält etwa 280 Übungsaufgaben mit Lösungen. Durch Lernzielkontrollen am Ende der Kapitel und ein ausführliches Stichwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text. Zu den Stochastik-Vorlesungen des Autors findet man Videos bei YouTube, die den Text gut ergänzen. In der Neuauflage wurden Verknüpfungen zu 220 Videos bereitgestellt und durch QR-Codes gekennzeichnet. Der Inhalt Zufallsexperimente, Ergebnismengen - Ereignisse - Zufallsvariablen - Relative Häufigkeiten - deskriptive Statistik - Endliche Wahrscheinlichkeitsräume - Laplace-Modelle - Elemente der Kombinatorik - Urnen- und Fächer-Modelle - Das Paradoxon der ersten Kollision - Die Formel des Ein- und Ausschließens - Der Erwartungswert - Hypergeometrische Verteilung - Mehrstufige Experimente - Bedingte Wahrscheinlichkeiten - Stochastische Unabhängigkeit - Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen - Binomialverteilung und Multinomialverteilung - Pseudozufallszahlen und Simulation - Varianz, Kovarianz und Korrelation - Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume - Wartezeitprobleme - Poisson-Verteilung - Erzeugende Funktionen - Bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen - Gesetz großer Zahlen - Zentraler Grenzwertsatz - Parameterschätzung, Konfidenzbereiche - Statistische Tests - Allgemeine Modelle - Ein- und mehrdimensionale stetige Verteilungen - Statistische Verfahren bei stetigen Merkmalen - Tabellen - Lösungen der Übungsaufgaben Die Zielgruppen Studienanfänger(innen) der Mathematik und benachbarter Fächer an Universitäten, Fachhochschulen und Berufsakademien Studierende des Lehramtes Mathematik Mathematiklehrer(innen) an Gymnasien Quereinsteiger(innen) aus Industrie und Wirtschaft Der Autor Norbert Henze ist Professor für Stochastik am Karlsruher Institut für Technologie (KIT). Er wurde mit dem Ars legendi-Fakultätenpreis 2014 für exzellente Hochschullehre in Mathematik ausgezeichnet
Zufallsexperimente, Ergebnismengen -- Ereignisse -- Zufallsvariablen -- Relative Häufigkeiten -- Grundbegriffe der deskriptiven Statistik -- Endliche Wahrscheinlichkeitsräume -- Laplace-Modelle -- Elemente der Kombinatorik -- Urnen und Fächer-Modelle -- Das Paradoxon der ersten Kollision - Die Formel des Ein- und Ausschließens -- Der Erwartungswert -- Stichprobenentnahme: Die hypergeometrische Verteilung -- Mehrstufige Experimente -- Bedingte Wahrscheinlichkeiten -- Stochastische Unabhängigkeit -- Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen -- Die Binomialverteilung und die Multinomialverteilung -- Pseudozufallszahlen und Simulation -- Die Varianz -- Kovarianz und Korrelation -- Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume -- Wartezeitprobleme -- Die Poisson-Verteilung -- Erzeugende Funktionen -- Bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen -- Gesetz großer Zahlen -- Zentraler Grenzwertsatz -- Parameterschätzung, Konfidenzbereiche -- Statistische Tests -- Allgemeine Modelle -- Stetige Verteilungen, Kenngrößen -- Mehrdimensionale stetige Verteilungen -- Statistische Verfahren bei stetigen Merkmalen -- Tabellen -- Lösungen der Übungsaufgaben