Footnote:
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Description:
Wir entwickeln Algorithmen für gewisse unendlich präsentierte Gruppen, die sogenannten endlich L-präsentierten Gruppen. Hierfür verallgemeinern wir die bekannten Algorithmen für endlich präsentierte Gruppen. Beispielsweise beschreiben wir einen Algorithmus zur Berechnung des Index einer endlich erzeugten Untergruppe in einer endlich L-präsentierten Gruppe - unter der Voraussetzung, dass dieser Index endlich ist. Unser Algorithmus verallgemeinert den Todd-Coxeter Algorithmus für endlich präsentierte Gruppen. Dieser Algorithmus hat viele interessante Anwendungen: Er liefert eine Lösung des allgemeinen Wort-Problems für Untergruppen endlichen Index in einer endlich L-präsentierten Gruppe, er erlaubt die Entwicklung eines Algorithmus zur Berechnung aller Untergruppen bis zu einem vorgegebenen endlichen Index in einer endlich L-präsentierten Gruppe, sowie die Entwicklung einer Methode für die Berechnung einer endlichen L-Präsentation für eine Untergruppe endlichen Index in einer endlich L-präsentierten Gruppe. Darüber hinaus beweisen wir eine Verallgemeinerung des Reidemeister-Schreier Theorems und verallgemeinern die Knuth-Bendix Prozedur auf endliche L-Präsentationen. ; We develop algorithms for certain infinitely presented groups, the so-called finitely L-presented groups. For this purpose, we generalize the well-known algorithms for finitely presented groups to finite L-presentations. For instance, we describe an algorithm for computing the index of a finitely generated subgroup in a finitely L-presented group - provided that this index is finite. Our algorithm generalizes the well-known Todd-Coxeter algorithm for finite presentations. This algorithm has various interesting applications. For instance, it solves the generalized word problem for finite index subgroups of finitely L-presented groups, it allows one to describe a low-index subgroup algorithm, and it yields a method to compute a finite L-presentation for a finite index subgroup of a finitely L-presented group. Furthermore, we prove a generalization of ...