Anmerkungen:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Beschreibung:
In der vorliegenden Arbeit wird die Liftung einiger Potenzreihen in die planare (= nicht-kommutative, nicht-assoziative) Potenzreihenalgebra vorgestellt. Die Monome dieser Potenzreihen sind planare, reduzierte Wurzelbäume, versehen mit dem Graftingprodukt. Unter Anderem werden die planare Exponential-, Logarithmus- und Wurzel-Reihe eingeführt. Es werden Eigenschaften dieser Reihen untersucht und mit den Eigenschaften aus der klassischen Algebra verglichen. Weiterhin werden Rekursionsformeln für die Berechnung der Koeffizienten angegeben. Es stellt sich heraus, dass es zu jedem Wurzelbaum V eine eindeutige Exponentialreihe exp_V(x) mit Eigenschaften, die analog zu den klassischen sind, gibt. Analoge Ergebnisse erhalten wir für die anderen Potenzreihen. Es werden ebenfalls λ-Deformationen von diesen Potenzreihen vorgestellt, wie auch inverse Reihen bzgl. des Graftingprodukts und weitere Aspekte und Anwendungen von planaren Potenzreihen.