Optimisation non linéaire en variables mixtes continues et discrètes pour des simulateurs de type de boîte noire ; Nonlinear optimization of mixed continuous and discrete variables for blackbox simulators
Titel:
Optimisation non linéaire en variables mixtes continues et discrètes pour des simulateurs de type de boîte noire ; Nonlinear optimization of mixed continuous and discrete variables for blackbox simulators
Anmerkungen:
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Beschreibung:
Ces dernières années, un nombre considérable d'applications industrielles réelles impliquant des variables mixtes et des simulateurs coûteux en temps ont été réalisées, par exemple, chez Safran Tech et IFPEN, des conceptions optimales de turbine de moteur d'hélicoptère, de lignes d'amarrage d'éoliennes offshore, de stators et de rotors de moteurs électriques. Dans ces problèmes d'optimisation non linéaire, les dérivées de la fonction objectif (et, éventuellement des fonctions contraintes) ne sont pas disponibles et ne peuvent pas être directement approximées. Une autre difficulté est que ces problèmes impliquent des variables de nature hétérogène : un nombre variable de composants (variables entières), différents matériaux (variables catégorielles, généralement non ordonnées), la présence ou non de certains composants (variables binaires) et des variables continues décrivant les dimensions/caractéristiques des pièces de la structure. Cette thèse a pour but de développer et d'adapter des méthodes d'optimisation sans dérivées (ou DFO pour Derivative-Free Optimization) applicables à différents types d'applications, dont la conception optimale des moteurs d'hélicoptère. Dans la première partie, nous nous concentrons sur le développement et l'adaptation d'une méthode DFO aux problèmes avec variables mixtes continues et discrètes présentant une symétrie cyclique, caractéristiques présentes dans le problème d'optimisation des pales d'une turbomachine de moteur. À cette fin, nous introduisons une distance basée sur les colliers (necklace distance) et adaptons une distance basée sur les colliers pour une méthode d'optimisation du type région de confiance. Avant d'appliquer notre méthode à un cas applicatif simplifié fourni par Safran, nous construisons un ensemble de fonctions tests issues de la littérature que nous adaptons pour obtenir un ensemble de problèmes mixtes à symétrie cyclique. Notre méthode est évaluée sur ces cas tests et comparée à des méthodes d'optimisation sans dérivées de l'état de l'art. Nous donnons ...