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Medientyp: E-Artikel Titel: A Korn's inequality for incompatible tensor fields Beteiligte: Neff, Patrizio; Pauly, Dirk; Witsch, Karl‐Josef Erschienen: Wiley, 2011 Erschienen in: PAMM Sprache: Englisch DOI: 10.1002/pamm.201110331 ISSN: 1617-7061 Schlagwörter: General Medicine Entstehung: Anmerkungen: Beschreibung: <jats:title>Abstract</jats:title><jats:p>We prove a Korn‐type inequality for bounded Lipschitz domains in <jats:styled-content>$\Omega {\rm ~in~}{\rm I\!R}^3$<jats:inline-graphic xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="graphic/tex2gif-ueqn-1.gif" xlink:title="equation image" /></jats:styled-content> and non‐symmetric square integrable tensor fields <jats:styled-content>$P : \Omega \to {\rm I\!R}^{3\times 3}$<jats:inline-graphic xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="graphic/tex2gif-ueqn-2.gif" xlink:title="equation image" /></jats:styled-content> having square integrable rotation <jats:styled-content>${\rm Curl~}P : \Omega \to {\rm I\!R}^{3\times 3}$<jats:inline-graphic xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="graphic/tex2gif-ueqn-3.gif" xlink:title="equation image" /></jats:styled-content>. For skew‐symmetric <jats:italic>P</jats:italic> or compatible <jats:styled-content>$P =\nabla\;v$<jats:inline-graphic xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="graphic/tex2gif-ueqn-4.gif" xlink:title="equation image" /></jats:styled-content> our estimate reduces to non‐standard variants of Poincaré's or Korn's first inequality, respectively, for which our new estimate can be viewed as a common generalized version. (© 2011 Wiley‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)</jats:p> Zugangsstatus: Freier Zugang