• Medientyp: Elektronische Hochschulschrift
  • Titel: Mathematik hören: Ein Zugang zur Sinusfunktion über Schwingungen, Töne und Klänge
  • Beteiligte: Regel, Nicolas
  • Erschienen: Dresden University of Technology: Qucosa, 2020
  • Sprache: Deutsch
  • Schlagwörter: Mathematik ; Mathematics
  • Beschreibung: In der Arbeit wird ein fächerverbindender Zugang zur Sinusfunktion entwickelt. Periodische Funktionen werden über die Analyse und das Aufzeichnen von Instrumenten untersucht. Die Sinusfunktion wird als Modell für Töne eingeführt. Auf Basis dieses Modells werden Synthesizer entwickelt an denen mathematische und musikalische Fragestellungen behandelt werden. Das Konzept wird exemplarisch erprobt und reflektiert.:1. Einleitung 2. Vergleich verschiedener Lehrbuchansätze 3. Unterrichtskonzept 3.1. Motivation 3.2. Fachliche Grundlagen und erste didaktische Überlegungen 3.2.1. Der Funktionsbegriff 3.2.2. Der Begriff Sinus und die zugehörigen Schüler*innenvorstellungen 3.2.3. Grundbegriffe zu periodischen Prozessen und Schwingungen 3.2.4. ModellierungvonInstrumenten 3.2.5. Schüler*innenvorstellungen zu Schwingungen, Wellen und Tönen 3.2.6. AnwendungderentwickeltenModelle 3.2.7. Diagramme und damit verbundene Schwierigkeiten im Unterricht 3.3. Didaktische Grundlagen 3.3.1. Rahmenbedingungen und Curriculumsbezug 3.3.2. DasKonzeptunddieKMKBildungsstandards 3.3.3. Vorwissen 3.4. Einführung: Instrumentenanalyse - Töne als Wahrnehmung von Schwingungen 3.4.1. Didaktisches Konzept Instrumentenanalyse 3.4.2. Verlaufsplan Instrumentenanalyse 3.5. Mathematische Modellierung der Töne - Die Sinusfunktion 3.5.1. Didaktisches Konzept mathematische Modellierung 3.5.2. Verlaufsplan mathematische Modellierung 3.6. Anwendung des Modells von Tönen als harmonische Schwingungen 3.6.1. Didaktisches Konzept Anwendung des Modells von Tönen als harmonische Schwingungen 3.6.2. Verlaufsplan Anwendung des Modells von Tönen als harmonische Schwingungen 3.7. Verwendete Software 3.7.1. Audacity 3.7.2. Geogebra 3.7.3. Viana 3.7.4. SonicVisualiser 3.7.5. VCV-Rack 4. Durchführung des Konzepts 4.1.Rahmenbedingungen, Lerngruppe und Vorwissen 4.2. Betrachtung der Einzelstunden 4.2.1. Erste Stunde 4.2.2. Zweite Stunde 4.2.3. Dritte Stunde 4.2.4. Vierte Stunde 4.2.5. Fünfte Stunde 4.2.6. Sechste Stunde 4.2.7. Siebte Stunde 4.2.8. Achte Stunde 5. Evaluation des Konzepts 5.1. Auswertung des Tests 5.2. Evaluationsgespräch mit SuS 6. Entwicklung eines Synthesizers für den Unterricht auf Basis eines Mikrocontrollers 6.1. Konzept 6.2. Umsetzung A. Arbeitsblätter 114 A.1. Einführung: Instrumentenanalyse A.1.1. Die Begriffe periodisch, Periode, Periodendauer und Amplitude A.1.2. Parameter einer periodischen Schwingung A.1.3. Parameter einer periodischen Schwingung (bearbeitet) A.2. Mathematische Modellierung der Töne - Die Sinusfunktion A.2.1. Modell einer harmonischen Schwingung A.2.2. Die Sinusfunktion A.2.3. Parameter der Sinusfunktion A.2.4. Die Sinusfunktion als Modell für Töne A.3. Anwendung des Modells von Tönen als harmonische Schwingungen A.3.1. Entwicklung eines Synthesizers auf Basis des Modells für harmonische Schwingungen A.3.2. Amplitudenverlauf A.3.3. Intervalle A.3.4. Obertoene B. Test C. Präsentationen C.1. Parameter der Sinusfunktion und Zeitabhängigkeit C.2. Ausblick zum Abschluss der Erprobung D. Verlaufspläne der Erprobung D.1. Erste Stunde D.2. Zweite Stunde D.3. Dritte Stunde D.4. Vierte Stunde D.5. Fünfte Stunde D.6. Sechste Stunde D.7. Siebte Stunde D.8. AchteStunde E. Programmcode Synthesizer F. Quellenverzeichnis G. Abbildungsverzeichnis H. Verzeichnis der Erklärboxen I. Selbstständigkeitserklärung