Mathematische Werke: = Mathematical works

Media type: E-Book; Bibliography

Title: Mathematische Werke

Parallel title: Mathematical works

Contains: A tribute to Herrn Erich Kähler / S.S. Chern
Life of Erich Kähler / R. Berndt,
Survey of Kähler's mathematical work and some comments / R. Berndt,
ERICH KÄHLER'S MATHEMATICAL ARTICLESTransformation der Differentialgleichungen des DreikörperproblemsDie Reduktion des Dreikörperproblems in geometrischer Form dargestelltÜber ein geometrisches Kennzeichen der analytischen Abbildungen im Gebiete zweier VeränderlichenÜber die Existenz von Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssigkeiten, die sich aus gewissen Lösungen des n-Körperproblems ableitenÜber die Verzweigung einer algebraischen Funktion zweier Veränderlichen in der Umgebung einer singulären StelleZur Theorie der algebraischen Funktionen zweier Veränderlichen. IÜber den topolgischen Sinn der Periodenrelationen bei vierfach-periodischen FunktionenÜber die Integrale algebraischer Differentialgleichungen (Habilitationsschrift)Zur Invariantentheorie von DifferentialoperatorenSui periodi degli integrali multipli sopra una varietà algebricaForme differenziali e funzioni algebricheÜber eine bemerkenswerte Hermitesche Metrik ; Bemerkungen über die Maxwellschen GleichungenÜber eine Verallgemeinerung der Theorie der Pfaffschen Systeme ; Über rein algebraische KörperSur la théorie des corps purement algébriquesZahlentheorie und PhysikAlgebra und DifferentialrechnungOsservazioni a proposito della dinamicaTensori razionali di 1a specie sopra una varietà algebricaÜber die Beziehungen der Mathematik zu Astronomie und Physik ; Geometria aritmetica, IntroduzioneInnerer und äusserer DifferentialkalkülDie Dirac-GleichungDer innere DifferentialkalkülInfinitesimal-ArithmetikDie Poincaré-GruppeThe Poincaré groupRaum-Zeit-IndividuumCOMMENTS TO THE MATHEMATICAL WORK OF ERICH KÄHLERTopology of hypersurface singularities / W.D. Neumann
The unabated vitality of Kählerian geometry / J.-P. Bourguignon
Some applications of the Cartan-Kähler theorem to economic theory / I. Ekeland
Kähler differentials and some applications in arithmetic geometry / R. Berndt
Why 'Kähler' differentials? / E. Kunz
A neglected aspect of Kähler's work on arithmetic geometry: birational invariants of algebraic varieties over number fields / J.-B. Bost
Kähler's zeta function / R. Berndt
Panorama of zeta functions / A. Deitmar
Eisenstein series on Kähler's Poincaré group / A. Krieg
Supersymmetry, Kähler geometry and beyond / H. Nicolai
APPENDIX:SELECTA OF ERICH KÄHLER'S PHILOSOPHICAL ARTICLESWesen und Erscheinung als mathematische Prinzipien der PhilosophieIl regno delle ideeSaggio di una dinamica della vitaCOMMENTS TO THE PHILOSOPHICAL WORK OF ERICH KÄHLERErich Kähler's vision of mathematics as a universal language / R. Berndt

Contributor: Kähler, Erich [Author]; Berndt, Rolf [Hrsg.]; Riemenschneider, Oswald [Other]

imprint: Berlin; New York: de Gruyter, 2003

Extent: Online-Ressource (IX, 971 S.)

Language: English; German

DOI: 10.1515/9783110905434

ISBN: 9783110905434

Identifier:

RVK notation: SF 4675 : Kähler, Erich

Keywords: Mathematik
Kähler, Erich

Origination:

Footnote: Includes bibliographical references (pages 969-971)

Description: Biographical note: Rolf Berndt and Oswald Riemenschneider are Professors at theMathematical Seminar of theUniversity of Hamburg, Germany.

For most mathematicians and many mathematical physicists the name Erich Kähler (1906 - 2000) is strongly tied to important geometric notions such as Kähler metrics, Kähler manifolds and Kähler groups. They all go back to a paper of 14 pages written in 1932. This, however, is just a small part of Kähler's many outstanding achievements which cover an unusually wide area: His principal interest was in finding the unity in the variety of mathematical themes and establishing thus mathematics as a universal language. In this volume Kähler's mathematical papers are collected following a "Tribute to Herrn Erich Kähler" by S. S. Chern, an overview of Kähler's life data by A. Bohm and R. Berndt, and a Survey of his Mathematical Work by the editors. There are also comments and reports on the developments of the main topics of Kähler's work. As Kähler's interest went beyond the realm of mathematics and mathematical physics, any picture of his work would be incomplete without touching his work reaching into other regions. So a short appendix reproduces three of his articles concerning his vision of mathematics as a universal Theme together with an essay by K. Maurin giving an "Approach to the philosophy of Erich Kähler".

Für die meisten Mathematiker und für viele mathematische Physiker ist der Name Erich Kähler eng verbunden mit wichtigen Begriffen der Geometrie wie zum Beispiel Kähler-Metrik, Kähler-Mannigfaltigkeiten und Kähler-Gruppen. Diese Begriffe gehen alle auf ein 14-seitiges Papier aus dem Jahr 1932 zurück. Dabei handelt es sich jedoch nur um einen sehr kleinen Teil der vielen herausragenden Leistungen Kählers, die ein ungewöhnlich breites Spektrum umfassen: Von der Himmelsmechanik gelangte er zur komplexen Funktionentheorie, zu Differenzialgleichungen, zu analytischer und komplexer Geometrie mit Differenzialformen und schließlich zu seinem eigentlichen Hauptthema, der arithmetischen Geometrie, in der er ein Begriffssystem schuf, das der Vorläufer des heute verwendeten Systems von Grothendieck und Dieudonné ist und in weiten Teilen mit diesem übereinstimmt. Sein Hauptinteresse war es, die Gemeinsamkeiten in der Vielfalt der mathematischen Themen zu finden und so Mathematik als universelle Sprache zu etablieren.

Review text: "This careful and well documented edition of the work of Erich Kähler is a most welcome addition to the mathematical literature."Jean Mawhin in: Bulletin of the Belgian Mathematical Society 4/2005

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