Ohlhus, Kai Torben
[Author]
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Rump, Siegfried M.
[Degree supervisor];
Keil, Frerich
[Degree supervisor]Technische Universität Hamburg,
Technische Universität Hamburg Institut für Zuverlässiges Rechnen
Rigorose Fehlerschranken für das Elektronenstrukturproblem
University thesis:
Dissertation, Technische Universität Hamburg, 2019
Footnote:
Sonstige Körperschaft: Technische Universität Hamburg, Institut für Zuverlässiges Rechnen
Description:
Die vorliegende Doktorarbeit behandelt die Berechnung rigoroser Fehlerschranken für konische Optimierungsprobleme, einer Spezialform der konvexen Optimierung. Der Anwendungsschwerpunkt ist die Berechnung der Elektronenstruktur, insbesondere deren Grundzustandsenergie. Dies ist bis heute eine schwierig lösbare Problemstellung der Quantenchemie und kann als konisches Optimierungsproblem relaxiert werden. Es werden rigorose untere Fehlerschranken für das Elektronenstrukturproblem hergeleitet, welche alle Rundungsfehler miteinbeziehen und mit vernachlässigbarem Speicher- und Zeitaufwand für eine Vielzahl von Molekülen berechnet werden.
This thesis deals with the computation of rigorous error bounds for conic optimization problems, a special case of convex optimization. The focus of application is electronic structure calculation, especially the ground state energy. To this day it is a difficult problem of quantum chemistry, that can be relaxed to a conic optimization problem. Rigorous lower error bounds for the electronic structure problem are derived, that take all rounding errors into account and are computed for several molecules with negligible memory and time effort.