Gallaun, Dennis
[Author]
;
Seifert, Christian
[Degree supervisor];
Veselić, Ivan
[Degree supervisor]Technische Universität Hamburg,
Technische Universität Hamburg Institut für Mathematik
On observability estimates for semigroups in Banach spaces
University thesis:
Dissertation, Technische Universität Hamburg, 2022
Footnote:
Sonstige Körperschaft: Technische Universität Hamburg, Institut für Mathematik
Description:
Diese Arbeit befasst sich mit einer allgemeinen Methode zum Nachweis von Beobachtbarkeit für Kontrollsysteme in unendlich-dimensionalen Räumen. Ergänzend zu früheren Resultaten im Hilbertraumkontext bestimmen wir explizite Beobachtbarkeitsungleichungen für Operatorhalbgruppen in allgemeinen Banachräumen, indem wir eine Unschärferelation und eine Dissipationsungleichung kombinieren. Wir untersuchen Verbindungen zur Steuer- und Stabilisierbarkeit und wenden unsere Ergebnisse auf lineare parabolische Gleichungen in einem unbeschränkten Gebiet an.
This thesis deals with a general method for proving observability for control systems in infinite-dimensional spaces. Complementing previous results obtained in the context of Hilbert spaces, we derive explicit observability estimates of operator semigroups in general Banach spaces by combining an uncertainty principle and a dissipation estimate. We study connections to controllability and stabilization properties and apply our results to linear parabolic equations in an unbounded domain.