Description:
Das Ziel dieser Arbeit war die Entwicklung zweier zeitvarianter nichtlinearer Verfahren (1) zur Quantifizierung der nichtlinearen Stabilität und (2) zur Detektion und Quantifizierung von quadratischen Phasenkopplungen (QPC). Ausgangspunkt der methodischen Entwicklung zur nichtlinearen Stabilität war die zeitinvariante Schätzung des größten Lyapunovexponenten. Diese wurde auf eine punktweise Betrachtung adaptiert und eine Optimierung der für die Schätzung wesentlichen Parameter mittels Simulationen und realer Daten vorgenommen. Nichtlineare Signalanteile in den untersuchten Daten wurden mittels eines Nichtlinearitätstestes unter Nutzung surrogater Daten quantifiziert. Ausgangspunkt der methodischen Entwicklung zur Quanitifzierung von QPC war die zeitinvariante, parametrische Schätzung des Bispektrums. Der Übergang zu einer zeitvarianten Schätzung erfolgte über die Bestimmung von AR-Parametern mit dem "recursive instrumental variable" Algorithmus. Die Optimierung der für diese Schätzung relevanten Parameter erfolgte über einen zweidimensionalen Ansatz mittels datengetriebener Simulationen. Das Ziel der Untersuchungen des EEGs (bzw. ECoGs) war die gemeinsame Anwendung beider Verfahren. Untersucht wurden Schlafmuster sowie die Auswirkungen vibroakustischer Stimulationen (VAS) im fetalen ECoG, Burst-Interburst-Muster (BIM) im neonatalen EEG und Burst-Suppression-Muster (BSM) im EEG von sedierten Patienten. Die Analyse des fetalen ECoGs konnte das Auftreten zyklischer ECoG-Aktivität schon ab einem sehr frühen Gestationsalter zeigen und wesentlich zum Grundverständnis der zeitlichen Abfolge der Entwicklung von Schlafstadien beitragen. Im ECoG während VAS konnte eine Arousalreaktion während des NREM-Schlafes festgestellt und durch den Zeitverlauf des Parameters für die Kennzeichnung der nichtlinearen Stabilität quantifiziert werden. Durch die Analyse des neonatalen EEGs während BIM konnte ein 10-Sekunden-Rhythmus des QPC-Verlaufs nachwiesen werden. Im EEG der sedierten Patienten während BSM konnten hohe QPC-Werte detektiert und zeitlich quantifiziert werden. Die gemeinsame Anwendung beider nichtlinearer Verfahren konnte dabei entscheidend zum Erkenntnisgewinn beitragen und ergänzend bei der Interpretation der Ergebnisse eingesetzt werden.