University thesis:
Ilmenau, Techn. Univ., Masterarbeit, 2014
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Description:
Für verschiedene Anwendungen auf dem Gebiet der digitalen Signalverarbeitung sind die Bestimmung der Unterräume sowie deren Tracking, zum Besispiel für die Signalparameterschätzung, die Datenkomprimierung, Radar und die Bildverarbeitung, erforderlich. Eine der vielversprechendsten Techniken zur Schätzung der Signalunterräume basiert auf dem Konzept der Singulärwertzerlegung (Singular Value Decomposition, SVD). In letzter Zeit wurde für mehrdimensionale Daten die SVD höherer Ordnung (Higher-Order SVD, HOSVD) verwendet, um verbesserte Schätzungen des Unterraums im Vergleich zum SVD-Konzept zu schaffen. Darüber hinaus kann durch Verwendung der HOSVD die Schätzung des Unterraums für die Parameterschätzung in einem harmonischen Wiedergewinnungsproblem mit mehrdimensionaler Struktur in den Daten, durchgeführt werden. Sind jedoch die multidimensionalen Daten zeitvariant, werden adaptive Algorithmen, die auf der Tensoralgebra zum Tracking des Unterraums beruhen, benötigt. Durch den Einsatz dieser Algorithmen können auch die Signalparameter wie die Richtung (direction of arrival, DOA) bestimmt werden. Außerdem, wenn die Anzahl der Messungen gering ist oder die Quellen stark korreliert sind, kann dann durch die Anwendung der Vorwärts-Rückwärts-Durchschnittsbestimmung (Forward Backward Averaging, FBA) die Leistungsfähigkeit weiter verbessert werden. In dieser Arbeit berücksichtigen wir FBA und schlagen den erweiterten FBA-PAST-Algorithmus, der auf dem Tensor-Based Subspace Tracking via Kronecker structured projections (TeTraKron) basiert, vor. Wir zeigen, dass FBA zu einer verbesserten Genauigkeit des Unterraum-Tracking und einem niedrigeren Rechenaufwand durch reellwertige Rechenoperationen führt. Außerdem bewerten wir die Leistungsfähigkeit der Parameterschätzungsalgorithmen in vielen nicht-stationären Szenarien, in denen die Unterräume durch Verwendung des Unterraum-Tracking geschätzt werden. Darüber hinaus erweitern wir den adaptiven ESPRIT-Algorithmus zu einem allgemeineren Fall, in dem die Unterarrays nicht notwendigerweise eine maximale Überlappung haben. Weiterhin entwickeln wir eine adaptive Version für Unitary ESPRIT sowie 2-D Unitary ESPRIT. Im Vergleich zu der direkten Kombination des PAST- Algorithmus mit Unitary ESPRIT oder 2-D Unitary ESPRIT, erreichen die vorgeschlagenen adaptiven Algortihmen die gleiche Leistung mit einer geringeren mathematischen Komplexität.