Description:
Mathematik und Musik weisen historisch tief verankerte Verflechtungen auf. So tritt in der Musik etwa das zentrale Problem der harmonischen Konstruktion durch Rahmentöne begrenzter Tonskalen (Tonleitern) auf. Der Aufbau einer Tonleiter wird dabei durch das sogenannte Tonsystem festgelegt, welches u.a. die Ordnungsprinzipien der Tonbeziehungen enthält. Die Mathematik ermöglicht nun eine fundierte Beschreibung der mit diesen Problemstellungen verknüpften Begriffe, Proportionen und physikalischen Verhältnisse. Das in einer 2. Auflage vorliegende und als Neubearbeitung u.a. den textlichen Erklärungen mehr Raum gebende Werk entwickelt nun für den an Mathematik und Musik und ihrer Verbindung interessierten Leser mit hinreichendem Sachverstand auf höherem Schulniveau mithilfe der Mathematik eine Systematik der Skalen-Konstruktion, die zugleich die komplexen historischen Ideen und Konstruktionen sowie zentrale Begriffe der Musiktheorie transparent vermittelt. Eine gewinnbringende Lektüre verlangt Energie, liefert aber tiefer gehende Erkenntnisse. 1. Auflage kann noch verbraucht werden