Footnote:
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Description:
In this thesis, the quantum mechanical dynamics of an electron in a crystal as governed by the Dirac equation is studied. The electron is subject to the periodic potential generated by the crystal and additional external electric and magnetic potentials. Assuming that the external potentials are slowly varying on the length scale determined by the periodic potential, one applies space-adiabatic perturbation theory in order to approximate the full dynamics based on the unperturbed one and to perform the semiclassical limit. Furthermore the dependence of the relevant quantities on the speed of light c is studied. In particular it is shown the the two expansions commute in the lowest order. ; Die Arbeit untersucht die durch die Dirac-Gleichung erzeugte quantenmechanische Dynamik eines Elektrons in einem Festkörper, wobei das Elektron neben dem periodischen Potential des Festkörpers dem Einfluß äußerer elektrischer und magnetischer Potentiale unterliegt. Man nimmt an, daß die äußeren Potentiale schwach veränderlich auf der durch das periodische Potential festgelegten Längenskala sind und wendet raumadiabatische Störungstheorie an, um aufbauend auf der ungestörten Dynamik (d.h. ohne äußere Felder) die volle Dynamik zu approximieren und den semiklassischen Limes zu bilden. Im Weiteren wird untersucht, wie sich die auftretenden Größen verhalten, wenn man die Lichtgeschwindigkeit c gegen unendlich streben läßt. Insbesondere wird gezeigt, daß die beiden untersuchten Entwicklungen in der untersten Ordnung kommutieren.