Footnote:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Description:
Sei K ein algebraisch abgeschlossener Körper, G eine über K definierte lineare algebraische Gruppe und V ein G-Modul. Wir geben obere Schranken für die Tiefe depth K[V]^G bzw. äquivalent hierzu untere Schranken für den Cohen-Macaulay-Defekt cmdef K[V]^G=dim K[V]^G-depth K[V]^G. Solche Schranken existieren bisher nur für endliches G. Insbesondere zeigen wir folgendes Resultat: Für jede reduktive, nicht linear reduktive Gruppe G existiert ein treuer G-Modul V (den wir explizit angeben) mit cmdef K[sum_{i=1}^{n} V]^G >= n-2 für alle n. ; Let K be an algebraically closed field, G a linear algebraic group defined over K and V a G-module. We give upper bounds for the depth of K[V]^G, or equivalently lower bounds for the Cohen-Macaulay-Defect cmdef K[V]^G=dim K[V]^G-depth K[V]^G. So far, such bounds are only known when G is finite. In particular, we show the following result: For each reductive, but not linearly reductive group G, there exists a faithful G-module V (which we give explicitely) such that cmdef K[sum_{i=1}^{n} V]^G >= n-2 for all n.