Seifert, Miriam Isabel
[Author]
;
Klüppelberg, Claudia
[Contributor];
Klüppelberg, Claudia ;Embrechts, Paul ;Lindner, Alexander
[Contributor]
Conditional extreme value analysis for random vectors using polar representations ; Extremwerttheorie für bedingte Verteilungen von Zufallsvektoren unter der Verwendung von polaren Darstellungen
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Media type:
E-Book;
Electronic Thesis;
Doctoral Thesis
Title:
Conditional extreme value analysis for random vectors using polar representations ; Extremwerttheorie für bedingte Verteilungen von Zufallsvektoren unter der Verwendung von polaren Darstellungen
Contributor:
Seifert, Miriam Isabel
[Author]
imprint:
Technical University of Munich; Technische Universität München, 2015-08-21
Footnote:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Description:
In this thesis we contribute to the extreme value theory by deriving conditional limit statements for bivariate random vectors with polar representations given that one component becomes extreme. Our results extend the class of elliptical and generalized distributions for which the conditional extreme value theory could be applied. For this purpose we propose a new geometric approach which permits deeper understanding of existing results and gives opportunities for our further interesting generalizations. Moreover, we deduce limit theorems for dependent polar components which are of much importance for applications. ; Diese Arbeit liefert einen Beitrag zur Extremwerttheorie, indem wir Grenzwertaussagen für die bedingte Verteilung von bivariaten Zufallsvektoren mit polarer Darstellung herleiten gegeben dass eine Vektorkomponente extrem wird. Unsere Ergebnisse erweitern die Klasse der elliptischen und verallgemeinerten Verteilungen, für die sich Aussagen über ihr asymptotisches Verhalten gewinnen lassen. Hierfür schlagen wir einen neuen geometrischen Ansatz vor, welcher sowohl ein tiefergehendes Verständnis von bestehenden Resultaten erlaubt als auch weitere interessante Verallgemeinerungen in unserer Arbeit ermöglicht. Darüber hinaus leiten wir Grenzwertaussagen für abhängige Polarkomponenten her, welche im Hinblick auf Anwendungen von großer Bedeutung sind.