Footnote:
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Description:
In this thesis, a reduced basis framework for the pricing of European and American options is developed. The underlying problems are described by parametrized time-dependent variational (in-)equalities. Corresponding reduced problem formulations are introduced, a posteriori error estimates are derived, and the construction of suitable reduced spaces is worked out. The efficiency of the resulting method is demonstrated in the context of calibrating to market data and by comparing it with existing methods used in practice. ; In dieser Arbeit wird eine Reduzierte-Basis-Methode für die Bewertung von europäischen und amerikanischen Optionen entwickelt. Die zugrunde liegenden Probleme werden durch parametrisierte zeitabhängige Variationsungleichungen beschrieben. Dazugehörige reduzierte Problemformulierungen werden eingeführt, a posteriori Fehlerabschätzungen werden hergeleitet und geeignete reduzierte Räume werden konstruiert. Die Effizienz der resultierenden Methode wird demonstriert anhand der Kalibrierung an Marktdaten und durch den Vergleich mit verbreiteten Methoden aus der Praxis.