Footnote:
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Description:
When observations are curves over some natural time interval, the field of functional data analysis comes into play. In this thesis, we investigate the case where the observed curves are dependent in time. We model the temporal dependence using functional linear processes. Extending the Innovations Algorithm well-known from multivariate time series analysis, we construct consistent estimators and predictors for functional moving average models. We apply our methodology to high-dimensional highway traffic data. ; Funktionale Daten sind Observationen, die als Kurve über ein natürliches Zeitintervall abgebildet werden können. In dieser Thesis beschäftigen wir uns mit zeitabhängigen funktionalen Daten. Mittels funktionaler linearer Prozesse modellieren wir die Zeitabhängigkeit. Wir erweitern den in der multivariaten Zeitreihenanalyse bekannten Innovationsalgorithmus, und können so funktionale Moving-Average Modelle schätzen und prognostizieren. Nach Herleitung von Konsistenzbeweisen für die Schätzer wenden wir unsere Methoden auf hochdimensionale Autobahnverkehrsdaten an.