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Description:
Abdul-Hak S. Analytische und empirische Untersuchungen über abstrakte Shapes von RNA-Sekundärstrukturen . Bielefeld (Germany): Bielefeld University; 2011. ; Abstrakte Shapes wurden 2004 bei der Analyse von RNA-Sekundärstrukturen eingeführt und haben seither viele Anwendungen gefunden. Abstrakte Shapes sind Abstraktionen von Strukturen, wobei eine einzelne Shape eine Klasse von ähnlichen Strukturen enthält. Weiterhin enthält eine Shape als repräsentative Struktur diejenige mit der kleinsten freien Energie. Das Werkzeug RNAshapes bietet 5 verschiedene Abstraktionslevel (Shape-Typen), die hierarchisch aufgebaut sind. Je niedriger das Shape-Level, desto mehr Strukturelemente - wie Bulge oder Internal-Loops - werden in die Shape-Repräsentation einbezogen. Die Anzahl der Shapes ist exponentiell in der Sequenzlänge, wächst aber langsamer als die Anzahl der Strukturen. Das Wachstumsverhalten ist aus zwei Gründen interessant: Erstens geht es in die asymptotische Laufzeit von Algorithmen zur Shape-Analyse ein. Zweitens gibt die Gesamtzahl der Shapes eine Obergrenze für die Größe von Shape-Indices an, zu denen RNA-Datenbanken für die Struktur-basierte Suche vorverarbeitet werden. Die offene Frage der asymptotischen Anzahl der Shapes hat einiges Interesse in der theoretischen Bioinformatik gefunden. Die Asymptotik der Anzahl der Shapes wurden durch Lorenz, Ponty und Clote (2008) für Sequenzen der Länge n (Shape Typ 3 und 5) bestimmt, während Nebel und Scheid (2009) Shapes der Länge n untersuchten (Shape Typ 1-5). Das Anliegen der Arbeit war es, gewisse kombinatorische Aussagen über abstrakte Shapes zu gewinnen. Wieviel Shapes gibt es mit n Klammerpaaren? Wieviel Shapes gibt es zu Sequenzen der Länge n? Was ist die erwartete Anzahl der Shapes für eine Sequenz der Länge n? Zur letzten Frage erscheint ein theoretischer Zugang schwierig; daher wurden empirische Messungen ins Auge gefasst. In meinen Ergebnissen habe ich die Rekurrenzformel für die Anzahl der Shapes aller Sequenzen der Längen <=n und ihrer asymptotischen ...