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Description:
Diese Arbeit befasst sich mit der Normal- und Poisson-Approximation von quadratintegrierbaren Funktionalen einer unendlichen Folge von unabhängigen Rademacher-Zufallsvariablen. Mittels der Malliavin-Stein-Methode werden dabei obere Schranken für den Kolmogorov- bzw. Totalvariationsabstand zwischen der Verteilung eines solchen Rademacher-Funktionals und der Standardnormal- bzw. Poisson-Verteilung hergeleitet. Für die multivariate Normalapproximation eines Vektors von Rademacher-Funktionalen werden obere Schranken für eine Wahrscheinlichkeitsmetrik basierend auf einer hinreichend glatten Testfunktionsklasse gegeben. Zudem werden konkrete Beispiele für die Anwendung dieser Resultate vorgestellt.