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Description:
Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem asymptotischen Verhalten von Momentenräumen in hoher Dimension. Es werden allgemeine Verteilungen auf den Momentenräumen definiert und im Hinblick auf ein Gesetz der großen Zahlen, Gaußsche Fluktuationen sowie moderate und große Abweichungen untersucht. Besondere Aufmerksamkeit fällt hierbei auf die Universalität der Resultate. Unter diesen Gesichtspunkten wird außerdem das asymptotische Verhalten von Momentenfolgen untersucht, bei denen einige Momente fixiert sind. Im zweiten Teil der Arbeit wird das asymptotische Verhalten der Determinanten von zufälligen Hankelmatrizen untersucht, die im Zusammenhang mit den Momentenräumen matrixwertiger Maße auftauchen. Diese zufälligen Determinanten werden im Hinblick auf Prozesskonvergenz und mod-phi-Konvergenz untersucht.