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Media type:
E-Book;
Electronic Thesis;
Doctoral Thesis
Title:
Groups acting with fixity 4
Contributor:
Hähndel, Paula
[Author]
Published:
Share it - Open Access und Forschungsdaten-Repositorium der Hochschulbibliotheken in Sachsen-Anhalt, 2024
Extent:
1 Online-Ressource (viii, 159 Seiten)
Language:
English
DOI:
https://doi.org/10.25673/115859
ISBN:
1886236917
Origination:
Footnote:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Description:
A group acts with fixity k if and only if the maximal number of fixed points of its non-trivial elements is exactly k. This thesis analyses groups acting faithfully, transitively, and with fixity 4 by describing the generalised Fitting subgroup of such a group G. It also gives a motivation for this analysis. It is proven that G can have at most one component, and a description of the structure of the component is given. Furthermore, the Fitting subgroup of G is studied. This thesis also includes a classification of all finite simple groups acting transitively and with fixity 4, as well as a classification of all quasi-simple groups acting transitively and with fixity at most 4. ; Eine Gruppe wirkt mit Fixität k, wenn die maximale Anzahl der Fixpunkte ihrer nicht-trivialen Elemente genau k ist. Diese Arbeit analysiert Gruppen, die treu, transitiv und mit Fixität 4 wirken, indem die verallgemeinerte Fittinguntergruppe einer solchen Gruppe G beschrieben wird, und sie geht auf die Motivation für diese Analyse ein. Es wird unter anderem gezeigt, dass G höchstens eine Komponente hat, und es wird deren Struktur beschrieben. Außerdem wird die Fittinguntergruppe von G betrachtet. Die Arbeit beinhaltet auch die Klassifikation aller endlichen einfachen Gruppen, die transitiv und mit Fixität 4 wirken, ebenso wie eine Klassifikation aller quasi-einfachen Gruppen, die transitiv und mit Fixität höchstens 4 wirken.