Krausz, Andreas
[Author]
;
Heinrich Begehr
[Contributor];
G. N. Hile
[Contributor]
Integraldarstellungen mit Greenschen Funktionen höherer Ordnung in Gebieten und Poly-Gebieten ; Integral representations with higher-order Green functions in domains and polydomains
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Media type:
Doctoral Thesis;
E-Book;
Electronic Thesis
Title:
Integraldarstellungen mit Greenschen Funktionen höherer Ordnung in Gebieten und Poly-Gebieten ; Integral representations with higher-order Green functions in domains and polydomains
Contributor:
Krausz, Andreas
[Author]
imprint:
Freie Universität Berlin: Refubium (FU Berlin), 2005
Footnote:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Description:
Titel, Zusammenfassung und Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Integraldarstellungen im Einheitskreis 17 2.1 Greensche Funktionen höherer Ordnung 17 2.2 Darstellungen mit Greenschen Funktionen höherer Ordnung 17 2.3 Darstellungen mit Bergmanschen Kernen zweiter Ordnung 19 2.4 Bergmansche Kernfunktionen höherer Ordnung 21 2.5 Darstellungen mit Bergmanschen Kernen höherer Ordnung 26 2.6 Orthogonale Zerlegungen 31 2.7 Darstellungen mit gemischten Ableitungen der Greenschen Funktionen höherer Ordnung 32 2.8 Allgemeine orthogonale Zerlegungen 34 3 Integraldarstellungen in Gebieten 38 3.1 Darstellungen mit Greenschen Funktionen höherer Ordnung 38 3.2 Darstellungen mit Bergmanschen Kernen höherer Ordnung 42 3.3 Orthogonale Zerlegungen 43 3.4 Darstellungen mit gemischten Ableitungen der Greenschen Funktionen höherer Ordnung 48 3.5 Allgemeine orthogonale Zerlegungen 75 4 Integraldarstellungen in Poly-Gebieten 78 4.1 Allgemeine Darstellung in Poly-Gebieten 78 4.2 Darstellungen in Poly-Gebieten mit Greenschen Funktionen höherer Ordnung 86 4.3 Darstellungen in Poly-Gebieten mit Bergmanschen Kernen höherer Ordnung 88 4.4 Darstellungen in Poly-Zylindern mit Bergmanschen Kernen höherer Ordnung 89 4.5 Orthogonale Zerlegungen in Poly-Gebieten 90 5 Ausblick 96 A Anhang 100 A.1 Beweise der Hilfssätze aus Kapitel 2 100 A.2 Beweise der Hilfssätze aus Kapitel 3 103 B Lebenslauf 108 Literatur 110 ; Die in der Cauchy-Pompeiu-Formel höherer Ordnung auftretenden Integralkerne werden durch geeignete Ableitungen der Greenschen Funktion höherer Ordnung ersetzt. Für ein reguläres Gebiet entstehen auf diese Weise Integraldarstellungen, welche explizite direkte Zerlegungen des klassischen Hilbertraumes der messbaren, quadratintegrierbaren, komplexwertigen Funktionen bezüglich des Kernes eines Operators, der aus einer Kombination von Cauchy- Riemann- und Anti-Cauchy-Riemann-Operatoren höherer Ordnung besteht, liefern. Die Bestimmung des jeweiligen orthogonalen Komplements ist dabei ein wesentliches Ergebnis. Neben der Angabe dieser allgemeinen ...