Zhu, Shousheng
[Author]
;
Compiègne
[Contributor];
Denis-Vidal, Lilianne
[Contributor];
Verdière, Nathalie
[Contributor];
Kateb, Mohammed El Djalil
[Contributor]
Modeling, identifiability analysis and parameter estimation of a spatial-transmission model of chikungunya in a spatially continuous domain ; Modélisation, analyse de l’identifiabilité et estimation des paramètres d’un modèle de transmission spatiale du chikungunya dans un domaine continu en espace
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Media type:
Electronic Thesis;
E-Book;
Text
Title:
Modeling, identifiability analysis and parameter estimation of a spatial-transmission model of chikungunya in a spatially continuous domain ; Modélisation, analyse de l’identifiabilité et estimation des paramètres d’un modèle de transmission spatiale du chikungunya dans un domaine continu en espace
Footnote:
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Description:
Dans différents domaines de recherche, la modélisation est devenue un outil efficace pour étudier et prédire l’évolution possible d’un système, en particulier en épidémiologie. En raison de la mondialisation et de la mutation génétique de certaines maladies ou vecteurs de transmission, plusieurs épidémies sont apparues dans des régions non encore concernées ces dernières années. Dans cette thèse, un modèle décrivant la transmission de l’épidémie de chikungunya à la population humaine est étudié. Ce modèle prend en compte la mobilité spatiale des humains, ce qui est nouveau. En effet, c’est un facteur intéressant qui a influencé la réapparition de plusieurs maladies épidémiques. Le déplacement des moustiques est omis puisqu’il est limité à quelques mètres. Le modèle complet (modèle EDOs-EDPs) est alors composé d’un système à réaction-diffusion (prenant la forme d’équations différentielles partielles (EDPs) paraboliques semi-linéaires) couplé à des équations différentielles ordinaires (EDOs). Nous démontrons pour ce modèle, d’abord l’existence et l’unicité de la solution globale, sa positivité et sa bornitude, puis nous donnons quelques simulations numériques. Dans ce modèle, certains paramètres ne sont pas directement accessibles à partir des expériences et doivent être estimés numériquement. Cependant, avant de rechercher leurs valeurs, il est essentiel de vérifier l’identifiabilité des paramètres pour déterminer si l’ensemble des paramètres inconnus peut être déterminé de manière unique à partir des données. Cette étude permettra de s’assurer que les procédures numériques peuvent être couronnées de succès. Si l’identifiabilité n’est pas assurée, certaines données supplémentaires doivent être ajoutées. En fait, une première étude d’identifiabilité a été effectuée pour le modèle EDOs en considérant que le nombre d’œufs peut être facilement compté. Toutefois, après avoir discuté avec les chercheurs épidémiologistes, il apparaît que c’est le nombre de larves qui peut être estimé semaines par semaines. Ainsi, nous ...