Galeotti, Mattia Francesco
[Author]
;
Paris 6
[Contributor];
Chiodo, Alessandro
[Contributor]
Moduli of curves with principal and spin bundles : singularities and global geometry ; Modules de courbes avec un fibré spin ou principal : singularités et géométrie globale
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Media type:
Text;
E-Book;
Electronic Thesis
Title:
Moduli of curves with principal and spin bundles : singularities and global geometry ; Modules de courbes avec un fibré spin ou principal : singularités et géométrie globale
Footnote:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Description:
L'espace de modules Mgbar des courbes stables de genre g est un object central en géométrie algébrique. Du point de vue de la géométrie birationelle, il apparaît naturel se demander si Mgbar est de type générale. Harris-Mumford et Eisenbud-Harris ont montré que Mgbar est de type générale pour un genre g>=24 et g=22. Le cas g=23 est encore misterieux. Dans les dix dernières années une nouvelle approche a émergé, dans l'essai de clarifier ça : l'idée est celle de considérer de recouvrement fini de Mgbar qui sont des espaces de modules de courbes stables munies d'une structure additionnelle comme un l-recouvrement (racine l-ième du fibré trivial) ou un fibré l-spin (racine l-ième du fibré canonique). Ces espaces ont la propriété que la transition au type générale se produit à un genre inférieur. Dans ce travail nous voulons généraliser cette approche de deux façons : - un étude de l'espace de modules des courbes avec une racine d'une puissance quelconque du fibré canonique ; - un étude de l'espace de modules des courbes avec un G-recouvrement pour un quelconque G groupe fini. Pour définir ces espaces de modules nous utilisons la notion de courbe twisted (voir Abramovich-Corti-Vistoli). Le résultat fondamental obtenu est qu'il est possible de décrire le lieu singulier de ces espaces de modules par la notion de graphe dual d'une courbe. Grace à cette analyse, nous pouvons developper des calculs dans l'anneau tautologique des espaces, et en particulier nous conjecturons que l'espace de modules des courbes avec un S3-recouvrement est de type générale pour genre impaire g>=13. ; The moduli space Mgbar of genus g stable curves is a central object in algebraic geometry. From the point of view of birational geometry, it is natural to ask if Mgbar is of general type. Harris-Mumford and Eisenbud-Harris found that Mgbar is of general type for genus g>=24 and g=22. The case g=23 keep being mysterious. In the last decade, in an attempt to clarify this, a new approach emerged: the idea is to consider finite covers of ...