Vo, Xuan Thanh
[Author]
;
Université de Lorraine
[Contributor];
Lê Thi, Hoai An
[Contributor]
Apprentissage avec la parcimonie et sur des données incertaines par la programmation DC et DCA ; Learning with sparsity and uncertainty by Difference of Convex functions optimization
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Media type:
Electronic Thesis;
E-Book;
Text
Title:
Apprentissage avec la parcimonie et sur des données incertaines par la programmation DC et DCA ; Learning with sparsity and uncertainty by Difference of Convex functions optimization
Footnote:
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Description:
Dans cette thèse, nous nous concentrons sur le développement des méthodes d'optimisation pour résoudre certaines classes de problèmes d'apprentissage avec la parcimonie et/ou avec l'incertitude des données. Nos méthodes sont basées sur la programmation DC (Difference of Convex functions) et DCA (DC Algorithms) étant reconnues comme des outils puissants d'optimisation. La thèse se compose de deux parties : La première partie concerne la parcimonie tandis que la deuxième partie traite l'incertitude des données. Dans la première partie, une étude approfondie pour la minimisation de la norme zéro a été réalisée tant sur le plan théorique qu'algorithmique. Nous considérons une approximation DC commune de la norme zéro et développons quatre algorithmes basées sur la programmation DC et DCA pour résoudre le problème approché. Nous prouvons que nos algorithmes couvrent tous les algorithmes standards existants dans le domaine. Ensuite, nous étudions le problème de la factorisation en matrices non-négatives (NMF) et fournissons des algorithmes appropriés basés sur la programmation DC et DCA. Nous étudions également le problème de NMF parcimonieuse. Poursuivant cette étude, nous étudions le problème d'apprentissage de dictionnaire où la représentation parcimonieuse joue un rôle crucial. Dans la deuxième partie, nous exploitons la technique d'optimisation robuste pour traiter l'incertitude des données pour les deux problèmes importants dans l'apprentissage : la sélection de variables dans SVM (Support Vector Machines) et le clustering. Différents modèles d'incertitude sont étudiés. Les algorithmes basés sur DCA sont développés pour résoudre ces problèmes. ; In this thesis, we focus on developing optimization approaches for solving some classes of optimization problems in sparsity and robust optimization for data uncertainty. Our methods are based on DC (Difference of Convex functions) programming and DCA (DC Algorithms) which are well-known as powerful tools in optimization. This thesis is composed of two parts: the first ...