Footnote:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Description:
Nous étudions dans cette thèse la génération de maillages anisotropes basée sur la triangulation de Delaunay et le diagramme de Voronoi. Nous considérons tout d'abord les maillages anisotropes localement uniformes, développés par Boissonnat, Wormser et Yvinec. Bien que l'aspect théorique de cette approche soit connu, son utilité pratique n'a été que peu explorée. Une étude empirique exhaustive est présentée et révèle les avantages, mais aussi les inconvénients majeurs de cette méthode. Dans un second temps, nous étudions les diagrammes de Voronoi anisotropes définis par Labelle et Shewchuk. Nous donnons des conditions suffisantes sur un ensemble de points pour que le dual du diagramme soit une triangulation plongée en toute dimension ; un algorithme générant de tels ensembles est conçu. Ce diagramme est utilisé pour concevoir un algorithme qui génère efficacement un maillage anisotrope pour des domaines de dimension intrinsèque faible plongés dans des espaces de dimension large. Notre algorithme est prouvable, mais les résultats sont décevants. Enfin, nous présentons le diagramme de Voronoi Riemannien discret, qui utilise des avancées récentes dans l'estimation de distances géodésiques et dont le calcul est grandement accéléré par l'utilisation d'un graphe anisotrope. Nous donnons des conditions suffisantes pour que notre structure soit combinatoirement équivalente au diagramme de Voronoi Riemannien et que son dual utilisant des simplexes droits mais aussi courbes est une triangulation plongée en toute dimension. Nous obtenons de bien meilleurs résultats que pour nos autres techniques, mais dont l'utilité reste limitée ; In this thesis, we study the generation of anisotropic meshes using the concepts of Delaunay triangulations and Voronoi diagrams. We first consider the framework of locally uniform anisotropic meshes introduced by Boissonnat, Wormser and Yvinec. Despite known theoretical guarantees, the practicality of this approach has only been hardly studied. An exhaustive empirical study is presented and ...