Footnote:
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Description:
Dans le cadre de la spectrométrie gamma, cette thèse introduit de nouveaux estimateurs non paramétriques de l’intensité et de la densité des marques d’un processus shot-noise à partir d’un nombre fini d’observations du processus échantillonné à basse fréquence. Les méthodes proposées utilisent une relation non linéaire reliant la fonction caractéristique de la loi marginale du processus à la densité des marques. Elles sont particulièrement rapides et possèdent l’avantage d’être efficaces mêmes pour des intensités élevées. Les performances de ces méthodes sont étudiées quantitativement et illustrées à la fois pour des données simulées et réelles provenant du CEA Saclay. En particulier, les estimateurs de la densité des marques permettent de corriger les artefacts de pics multiples. ; In the context of gamma-spectroscopy, this thesis introduces new nonparametric estimators of the intensity and the mark’s density of a shot-noise process based on a finite sample of low-frequency observations of this stochastic process. The methods developed exploit a nonlinear functional equation linking the characteristic function of the marginal law of the shot-noise with the mark’s density function. They are particularly time-efficient and perform well even for processes with high intensity. The performances of the methods are quantitatively studied and illustrations are provided both on simulated datasets and real datasets stemming from the CEA. In particular, our methods corrects the multiple peak artefacts that arises with classical techniques.