Solveur parallèle pour l’équation de Poisson sur mailles superposées et hiérarchiques, dans le cadre du langage Python ; Parallel solver for the Poisson equation on a hierarchy of superimposed meshes, under a Python framework
You can manage bookmarks using lists, please log in to your user account for this.
Media type:
E-Book;
Electronic Thesis;
Text
Title:
Solveur parallèle pour l’équation de Poisson sur mailles superposées et hiérarchiques, dans le cadre du langage Python ; Parallel solver for the Poisson equation on a hierarchy of superimposed meshes, under a Python framework
Footnote:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Description:
Les discrétisations adaptatives sont importantes dans les problèmes de fluxcompressible/incompressible puisqu'il est souvent nécessaire de résoudre desdétails sur plusieurs niveaux, en permettant de modéliser de grandes régionsd'espace en utilisant un nombre réduit de degrés de liberté (et en réduisant letemps de calcul).Il existe une grande variété de méthodes de discrétisation adaptative, maisles grilles cartésiennes sont les plus efficaces, grâce à leurs stencilsnumériques simples et précis et à leurs performances parallèles supérieures.Et telles performance et simplicité sont généralement obtenues en appliquant unschéma de différences finies pour la résolution des problèmes, mais cetteapproche de discrétisation ne présente pas, au contraire, un chemin faciled'adaptation.Dans un schéma de volumes finis, en revanche, nous pouvons incorporer différentstypes de maillages, plus appropriées aux raffinements adaptatifs, en augmentantla complexité sur les stencils et en obtenant une plus grande flexibilité.L'opérateur de Laplace est un élément essentiel des équations de Navier-Stokes,un modèle qui gouverne les écoulements de fluides, mais il se produit égalementdans des équations différentielles qui décrivent de nombreux autres phénomènesphysiques, tels que les potentiels électriques et gravitationnels. Il s'agitdonc d'un opérateur différentiel très important, et toutes les études qui ontété effectuées sur celui-ci, prouvent sa pertinence.Dans ce travail seront présentés des approches de différences finies et devolumes finis 2D pour résoudre l'opérateur laplacien, en appliquant des patchsde grilles superposées où un niveau plus fin est nécessaire, en laissant desmaillages plus grossiers dans le reste du domaine de calcul.Ces grilles superposées auront des formes quadrilatérales génériques.Plus précisément, les sujets abordés seront les suivants:1) introduction à la méthode des différences finies, méthode des volumes finis,partitionnement des domaines, approximation de la solution;2) récapitulatif des différents ...