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Mefleh, Aline [Author] ; Bourgogne Franche-Comté [Contributor]; École doctorale des Sciences et de Technologie (Beyrouth) [Contributor]; Dombry, Clément [Contributor]; Zeineddine, Hassan [Contributor]; Biard, Romain [Contributor]; Khraibani, Zaher [Contributor]

Contributions à la théorie des valeurs extrêmes : Détection de tendance pour les extrêmes hétéroscédastiques ; Contributions to extreme value theory : Trend detection for heteroscedastic extremes

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  • Media type: Text; Electronic Thesis; E-Book
  • Title: Contributions à la théorie des valeurs extrêmes : Détection de tendance pour les extrêmes hétéroscédastiques ; Contributions to extreme value theory : Trend detection for heteroscedastic extremes
  • Contributor: Mefleh, Aline [Author]
  • Published: theses.fr, 2018-06-26
  • Language: English
  • Keywords: Plateforme pétrolière ; Covariables ; Risques environnementaux ; Covariates ; Environmental risks ; Oil rig ; Trend detection ; Permutation Bootstrap ; Heteroscedastic extremes ; Bootstrap par permutation ; Détection de tendance ; Extrêmes hétéroscédastiques
  • Origination:
  • Footnote: Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
  • Description: Nous présentons dans cette thèse en premier lieu la méthode de Bootstrap par permutation appliquée à la méthode des blocs maxima utilisée en théorie des valeurs extrêmes (TVE) univariée. La méthode est basée sur un échantillonnage particulier des données en utilisant les rangs des blocs maxima dont la distribution est présentée et introduite dans les simulations. Elle amène à une réduction de la variance des paramètres de la loi GEV et des quantiles estimés. En second lieu, on s’intéresse au cas où les observations sont indépendantes mais non identiquement distribuées en TVE. Cette variation dans la distribution est quantifiée en utilisant une fonction dite « skedasis function » notée c qui représente la fréquence des extrêmes. Ce modèle a été introduit par Einmahl et al. dans le papier « Statistics of heteroscedastic extremes ». On étudie plusieurs modèles paramétriques pour c (log-linéaire, linéaire, log-linéaire discret) ainsi que les résultats de consistance et de normalité asymptotique du paramètre θ représentant la tendance. Le test θ =0 contre θ ≠0 est interprété alors comme un test de détection de tendance dans les extrêmes. Nous illustrons nos résultats dans une étude par simulation qui montre en particulier que les tests paramétriques sont en général plus puissants que les tests non paramétriques pour la détection de la tendance, d’où l’utilité de notre travail. Nous discutons en plus le choix du seuil k en appliquant la méthode de Lepski. Enfin, nous appliquons la méthodologie sur les données de températures minimales et maximales dans la région de Fort Collins, Colorado durant le 20ème siècle afin de détecter la présence d’une tendance dans les extrêmes sur cette période. En troisième lieu, on dispose d’un jeu de données de précipitation journalière maximale sur 24 ans dans 40 stations. On réalise une prédiction spatio-temporelle des quantiles correspondants à un niveau de retour de 20 ans pour les précipitations mensuelles dans chaque station. Nous utilisons des modèles de GEV en introduisant des ...
  • Access State: Open Access