Presigny, Charley
[Author]
;
Sorbonne université
[Contributor];
De Vico Fallani, Fabrizio
[Contributor]
Characterization of multilayer networks : theory and applications to the brain ; Caractérisation des réseaux multicouches : théorie et applications au cerveau
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Media type:
E-Book;
Electronic Thesis;
Text
Title:
Characterization of multilayer networks : theory and applications to the brain ; Caractérisation des réseaux multicouches : théorie et applications au cerveau
Footnote:
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Description:
La science des réseaux constitue désormais un cadre fondamental pour l'étude des systèmes complexes et la modélisation du déluge de données permanent dans pratiquement tous les domaines. Les réseaux multicouches ont contribué à révolutionner l'étude des systèmes caractérisés par des échelles/niveaux multiples, c'est-à-dire des couches d'interactions. Ces modèles montrent des corrélations topologiques inattendues, des propriétés de robustesse et de synchronisation, pour n'en citer que quelques-unes. Historiquement, les réseaux multicouches ont tiré parti de leurs avantages comparés aux réseaux classiques, en se concentrant sur les interactions des nœuds à l'intérieur des couches. Bien que des études récentes aient commencé à caractériser les propriétés des couches en tant que telles, leur caractérisation et leur interaction avec les nœuds restent encore à explorer. Ici, nous proposons la dualité nœud-couche (DNC) pour étudier les propriétés structurelles des nœuds et des couches. Nous montrons que les propriétés des nœuds et des couches fournissent des informations complémentaires lorsque l'on considère la variance de leur distribution. Nous étudions en détail cette complémentarité en dérivant un modèle de recâblage stochastique qui recâble sélectivement les liens en fonction soit des nœuds, des couches ou les deux. Nous dérivons analytiquement et validons numériquement une relation formelle de dualité entre les dimensions de nœud et de couche. En particulier, nous dérivons et validons une forme fermée de cette relation dans le cas de réseaux aléatoires multiplex et multicouches. Nous montrons que la complémentarité de la DNC, permet de regrouper des réseaux multiplex empiriques provenant de différents contextes (social, biologique, .) en réseaux qui ont une connotation spatiale et d'autres qui n'en ont pas. En outre, nous fournissons une méthode pour visualiser la connectivité des réseaux multiplex dans les dimensions du nœud et de la couche. Afin de caractériser les systèmes empiriques, nous portons notre ...