Martinchich, Santiago
[Author]
;
université Paris-Saclay
[Contributor];
Universidad de la República (Montevideo)
[Contributor];
Crovisier, Sylvain
[Contributor];
Potrie, Rafaël
[Contributor]
Contributions to the study of discretized Anosov flows ; Contributions à l'étude des flots d'Anosov discrétisés ; Contribuciones al estudio de los flujos de Anosov discretizados
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Media type:
Text;
Electronic Thesis;
E-Book
Title:
Contributions to the study of discretized Anosov flows ; Contributions à l'étude des flots d'Anosov discrétisés ; Contribuciones al estudio de los flujos de Anosov discretizados
Footnote:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Description:
Cette thèse a pour but de contribuer à l'étude d'une classe assez large de difféomorphismes partiellement hyperboliques dénommés ‘flots d'Anosov discrétisés’. On montre que, en toute dimension, cette classe est constituée de composantes connexes entières de l'ensemble des difféomorphismes partiellement hyperboliques avec fibré central unidimensionnel. Plusieurs propriétés générales des flots d'Anosov discrétisés sont prouvées. Ces propriétés comprennent la cohérence dynamique, l'unicité des feuilletages invariantes, l’expansivité par plaques et l'intégrabilité unique du fibré central. En particulier, cela permet d'établir l'équivalence avec d'autres notions similaires apparaissant dans la littérature.Une caractérisation des flots d'Anosov discrétisés est donnée dans certaines circonstances générales : on montre que la classe coïncide avec les difféomorphismes partiellement hyperboliques qui fixent individuellement chacune des feuilles d'une feuilletage central unidimensionnel. En ce qui concerne d'autres propriétés dynamiques, on montre un résultat sur l'unicité de l'attracteur. Une bonne partie de ces résultats s'appliquent également à la classe des difféomorphismes partiellement hyperboliques admettant un feuilletage central uniformément compacte. ; This thesis aims to make a contribution to the study of a somehow large class of partially hyperbolic diffeomorphisms denoted as ‘discretized Anosov flows’. This class is shown to comprise whole connected components of partially hyperbolic diffeomorphisms with one dimensional center in any dimension. Several general properties of discretized Anosov flows are proven. These properties include dynamical coherence, uniqueness of invariant foliations, plaque expansivity and unique integrability of the center bundle. In particular, this permits to establish the equivalence with other similar notion appearing on the literature. A characterization of discretized Anosov flows is given under some general circumstances: the class is shown to coincide with the partially ...