Footnote:
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Description:
La plupart des algorithmes de chiffrement à clé publique actuellement utilisés pour assurer la confidentialité et l'authenticité des télécommunication se fondent sur la difficulté de problèmes de théorie des nombres. Par exemple, la sécurité de RSA est fondé sur la difficulté calculatoire de factoriser un produit de grands nombres premiers. Mais en 1994, Shor a proposé un algorithme qui résout ce problème efficacement avec un ordinateur quantique. Les ordinateurs quantiques de grande taille n'existent pas encore, mais cela pourrait changer dans quelques décennies. Nous avons donc besoin de nouveau systèmes de chiffrement qui résistent aux attaques quantiques. En 2017, l'institut national des standards et technologies américain (NIST) a invité les chercheurs à soumettre des propositions pour standardiser de tels algorithmes. Une solution consiste à créer des cryptosystèmes fondés sur la difficulté de décoder des codes correcteurs d’erreurs. Une proportion significative des algorithmes proposés suite à l'appel du NIST utilise cette approche. Dans cette thèse, nous analysons différents cryptosystèmes post-quantiques fondés sur les codes correcteurs. D’abord, nous étudions les codes QC-MDPC et montrons que l’on peut retrouver la clé privée en observant le poids du syndrome ou le nombre d’itérations de l’algorithme de décodage. Ensuite, nous proposons des attaques qui exploitent la structure des cryptosystèmes Edon-K, RLCE et XGRS. Enfin, nous étudions la difficulté du problème du décodage générique dans le cas des codes ternaires, et en particulier avec une erreur de grand poids, comme dans la signature Wave. ; Today, most public-key cryptosystems used to ensure the privacy and authenticity of communications rely on the hardness of number theoretic problems. For instance, the security of the RSA algorithm is based on the fact that factoring a product of large prime numbers is computationally hard. However, in 1994, Shor proposed an algorithm to efficiently solve this problem using a quantum computer. Large-scale ...