Hyperparameter selection for high dimensional sparse learning : application to neuroimaging ; Sélection d'hyperparamètres pour l'apprentissage parcimonieux en grande dimension : application à la neuroimagerie
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Media type:
Text;
E-Book;
Electronic Thesis
Title:
Hyperparameter selection for high dimensional sparse learning : application to neuroimaging ; Sélection d'hyperparamètres pour l'apprentissage parcimonieux en grande dimension : application à la neuroimagerie
Footnote:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Description:
Grâce à leur caractère non invasif et leur excellente résolution temporelle, la magnéto- et l'électroencéphalographie (M/EEG) sont devenues des outils incontournables pour observer l'activité cérébrale. La reconstruction des signaux cérébraux à partir des enregistrements M/EEG peut être vue comme un problème inverse de grande dimension mal posé. Les estimateurs typiques des signaux cérébraux se basent sur des problèmes d'optimisation difficiles à résoudre, composés de la somme d'un terme d'attache aux données et d'un terme favorisant la parcimonie. À cause du paramètre de régularisation notoirement difficile à calibrer, les estimateurs basés sur la parcimonie ne sont actuellement pas massivement utilisés par les praticiens. L'objectif de cette thèse est de fournir un moyen simple, rapide et automatisé de calibrer des modèles linéaires parcimonieux. Nous étudions d'abord quelques propriétés de la descente par coordonnées : identification du modèle, convergence linéaire locale, et accélération. En nous appuyant sur les schémas d'extrapolation d'Anderson, nous proposons un moyen efficace d'accélérer la descente par coordonnées en théorie et en pratique. Nous explorons ensuite une approche statistique pour calibrer le paramètre de régularisation des problèmes de type Lasso. Il est possible de construire des estimateurs pour lesquels le paramètre de régularisation optimal ne dépend pas du niveau de bruit. Cependant, ces estimateurs nécessitent de résoudre des problèmes d'optimisation "non lisses + non lisses". Nous montrons que le lissage partiel préserve leurs propriétés statistiques et nous proposons une application aux problèmes de localisation de sources M/EEG. Enfin, nous étudions l'optimisation d'hyperparamètres, qui comprend notamment la validation croisée. Cela nécessite de résoudre des problèmes d'optimisation à deux niveaux avec des problèmes internes non lisses. De tels problèmes sont résolus de manière usuelle via des techniques d'ordre zéro, telles que la recherche sur grille ou la recherche aléatoire. ...