Footnote:
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Description:
Un système complexe peut être vu comme une collection de sous-systèmes irréductiblement liés mais assez indépendants pour être distingués. Cette thèse considère l'optimisation de systèmes complexes dans le cadre multi-objectifs. L'interaction entre sous-systèmes d'un système complexe y prend la forme de contraints couplantes, c’est-à-dire faisant intervenir des variables issues de différents sous-systèmes.Après avoir rappelé les fondements de l'optimisation multi-objectifs et de l’algorithmique de filtrage par dominance, nous présentons la notion de système couplé, et définissons dans le cas multi-objectifs celle, centrale, de décomposition. Une implémentation simple de la décomposition suffit à améliorer le temps de résolution de problèmes non-couplés. Nous proposons de surcroit des méthodes algorithmiques avancées pour la combinaison de solutions de sous-problèmes et l'élimination des combinaison dominées, utilisant les notions de boîte bornante et d’algorithme unidirectionnel de filtrage par dominance.Le défi principal de l'optimisation de systèmes complexes reste de prendre en compte les contraintes couplantes, tout en évitant de considérer l'entièreté du problème original en même temps. Nous proposons des restrictions et relaxations génériques des contraintes couplantes de problèmes couplés, permettant d'obtenir des ensembles bornant supérieurement et inférieurement l'ensemble de solutions non-dominées. Nous montrons que ceux-ci peuvent être calculés en tirant parti de la décomposition.Enfin, nous présentons un problème d’application : une affectation multi-site multi-objectifs sous contraintes de ressources. Nous montrons que ce problème admet un algorithme de résolution par la programmation dynamique, et comment la décomposition peut être utilisée pour améliorer cette méthode initiale. D’une part, le processus séquentiel de décision peut lui-même être décomposé en sous-séquences indépendantes. D’autre part, des bornes ou des ensembles bornant obtenus par décomposition peuvent être utilisés pour accélérer ...