Blanchot, Xavier
[Author]
;
Bordeaux
[Contributor];
Clautiaux, François
[Contributor]
Solving large-scale stochastic optimization programs : application to investment problems for power systems ; Résolution de problèmes d’optimisation stochastique de grande taille : application à des problèmes d’investissement dans les réseaux électriques
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Media type:
E-Book;
Electronic Thesis;
Text
Title:
Solving large-scale stochastic optimization programs : application to investment problems for power systems ; Résolution de problèmes d’optimisation stochastique de grande taille : application à des problèmes d’investissement dans les réseaux électriques
Footnote:
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Description:
Cette thèse s'intéresse à la modélisation et la résolution de problèmes d'optimisation stochastique de grande taille provenant de problèmes d'investissements dans les réseaux électriques. Ces travaux ont été motivés par la complexité numérique des problèmes d'investissement stochastiques résolus dans le cadre d'études prospectives menées à RTE (Réseau de Transport d'électricité), le gestionnaire de réseau électrique français. A partir d'un réseau, ces problèmes modélisent des investissement sur des capacités de production sur les noeuds, ou des capacités de transport sur les arcs pour satisfaire des demandes en électricité sur un horizon de temps donné avec des pas de temps discrets. Les demandes en électricité, les prévision météorologiques ou les coûts opérationnels sont aléatoires et modélisés par un ensemble fini de scénarios d'aléas. On s'intéresse à deux problèmes particuliers.Premièrement, nous présentons un algorithme amélioré basé sur une décomposition de Benders pour résoudre de grand problèmes linéaires stochastiques à deux étapes modélisés avec un ensemble fini de scénarios. De tels modèles sont utilisés dans les études prospectives menées à RTE mais les résolutions actuelles sont limitées dans le nombre de scénarios apparaissant dans les modèles pour conserver des temps de calculs raisonnables. L'algorithme proposé est basé sur une partition des sous-problèmes et sur une modification du critère d'arrêt. Le critère d'arrêt proposé permet de ne résoudre qu'un petit sous-ensemble de sous-problèmes à la plupart des itérations de l'algorithme. Nous présentons aussi une méthode générique pour stabiliser notre algorithme, et montrons son efficacité au travers d'une étude numérique étendue. Les résultats montrent que l'algorithme proposé peut être jusqu'à 25 fois plus rapide qu'un algorithme de faisceaux (level bundle) et jusqu'à 5 fois plus rapide qu'un algorithme basé sur la décomposition de Benders avec une stabilisation in-out et une méthode statique d'agrégation de coupes.Deuxièmement, nous étudions un ...