Contrôle des équations différentielles partielles en présence d'actionneurs saturés et de perturbations ; Control of partial differential Equations in the presence of saturated actuators and perturbations
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Media type:
Text;
Electronic Thesis;
E-Book
Title:
Contrôle des équations différentielles partielles en présence d'actionneurs saturés et de perturbations ; Control of partial differential Equations in the presence of saturated actuators and perturbations
Footnote:
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Description:
La thèse étudie les problèmes de contrôle pour deux types d'équations aux dérivées partielles. Le premier intérêt est l'étude de la conception de la commande limite état-rétroaction pour des systèmes hyperboliques unidimensionnels avec une perturbation dans le domaine et une limitation de saturation imposée à la loi de commande. La théorie des semigroupes non linéaires est utilisée pour prouver le caractère bien posé du système et prouver l'existence et l'unicité de paires de solutions douces pour le système abstrait. paires de solutions douces au système abstrait. Des conditions suffisantes sous forme d'inégalités de dissipation sont dérivées afin d'établir la stabilité exponentielle globale pour l'origine du système en boucle fermée et les propriétés de stabilité de l'entrée à l'état par rapport aux perturbations dans le domaine. Le problème de conception du contrôleest ensuite reformulé comme un problème d'optimisation sur des contraintes d'inégalité de matrice linéaire. Des analyses numériques sont effectuées pour valider l'efficacité de la conception de contrôle proposée.Le second intérêt est l'étude de la stabilité entrée-sortie (IOS) d'une équation de réaction-diffusion avec sortie aux limites de Dirichlet qui admet un nombre fini de pôles instables et est considérée comme instable en boucle ouverte. Un système de contrôle linéaire de dimension finie invariant dans le temps est conçu pour atteindre la stabilité exponentielle globale entrée-sortie. Le problème de conception de la commande consiste à dériver des conditions suffisantes sous la forme d'inégalités matricielles linéaires en utilisant les méthodes de Lyapunov et l'algorithme de synthèse de contrôle. Des simulations numériques sont présentées pour illustrer l'efficacité de notre approche.Le troisième intérêt est l'étude de la stabilité exponentielle locale entrée-sortie (IOS) d'une équation de réaction-diffusion avec des pôles instables finis en utilisant une commande distribuée saturée et des compensateurs anti-windup. C'est le premier travail à ...