Footnote:
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Description:
La modélisation des séries temporelles financières est rendue difficile par la présence de faits stylisés. Ces propriétés statistiques empiriques rendent nécessaires l'utilisation de modèles non-linéaires hétéroscédastiques. Les modèles ARCH d'ordre infini ont été introduits afin de permettre une modélisation plus fine de ces faits stylisés, et en particulier le phénomène de forte persistance des chocs de volatilités. Nous présentons de nouvelles extensions à ces modèles flexibles et étudions leur inférence. En premier lieu, nous considérons un modèle ARCH d'ordre infini asymétrique. Nous démontrons l'existence d'une solution stationnaire et nous établissons les propriétés asymptotiques de l'estimateur de quasi-maximum de vraisemblance dans le cadre de ce modèle. En particulier, nous permettons au paramètre d'être sur le bord de l'espace des paramètres, empêchant la normalité asymptotique. De plus, nous introduisons un test portmanteau vérifiant l'adéquation du modèle aux données ainsi qu'un test statistique pour la présence de mémoire et d'asymétrie. Dans un second temps, nous nous intéressons à la modélisation des coefficients d'une régression linéaire conditionnelle. Les modèles à facteurs linéaires sont au cœur de nombreux modèles financiers et souvent, les coefficients de régressions sont supposés constants. Nous proposons un modèle permettant la mesure de la dynamique de ces coefficients Bêtas dans le cadre des modèles ARCH d'ordre infini multivariés. En particulier, nous permettons l'ajout de variables exogènes dans la dynamique des Bêtas conditionnels et discutons de potentiels candidats. Nous établissons les conditions d'existence d'une solution stationnaire et discutons l'existence de moments de cette dernière. Enfin, nous considérons un exercice de valorisation d'actifs basé sur des Bêtas dynamiques. A cet effet, nous étendons les résultats de tests statistiques dans le cas de Bêtas dérivés d'un modèle GAS et proposons une procédure de rééchantillonnage. Nous introduisons une méthode d'estimation en ...