Footnote:
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Description:
Cette thèse porte sur la compréhension de la dynamique du réseau de polymères d’actine constituant l’enveloppe mécanique d’une cellule. Nous avons élaboré différents modèles mathématiques, prenant en compte différentes échelles, afin de comprendre les différents mécanismes.Les propriétés mécaniques des cellules embryonnaires, responsables d’un grand nombre de comportements cellulaires, comme la division cellulaire ou les changements de forme des cellules, sont largement définies par la dynamique d’un réseau de polymères, le cortex d’actomyosine. Chacun de ces polymères, constitué de monomères d’actine, a une dynamique d’élongation, raccourcissement et potentiellement de branchement. Cette dynamique est soumise à une forte stochasticité, encore très peu prise en compte dans les modèles existants. Afin de comprendre comment les propriétés mécaniques des cellules émergent de la biochimie de l’actine, il faut comprendre comment la dynamique d’assemblage de ces polymères fonctionne dans la cellule, d’abord à l’échelle d’un seul polymère, puis au niveau d’une population de polymères d’actine.Cette thèse s’articule en trois parties. La première est consacrée à l’étude de la dynamique d’élongation-raccourcissement de l’actine en présence de deux protéines, la formine et la profiline, qui permettent d’accélérer l’élongation du polymère d’actine.Dans un premier temps, nous considérons un seul polymère d’actine, formé d’un nombre de monomères qui fluctue au cours du temps. La dynamique d’élongation-raccourcissement des polymères est entièrement décrite par un processus markovien de sauts. Afin d’obtenir un comportement moyen, nous avons étudié la limite quand le nombre de monomères total tend vers l’infini (limite de champs moyen). L’étude du processus limite déterministe obtenu nous permet d’obtenir une longueur moyenne de polymère mais aussi d’observer l’influence du changement de vitesse d’élongation sur l’utilisation des monomères libres.Dans un second temps, nous nous plaçons à l’échelle d’une population de polymères. ...