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Media type:
E-Book;
Electronic Thesis;
Text
Title:
Algorithmes pour l’optimisation sans dérivées avec variables mixtes ; Algorithms for solving derivative-free optimization over mixed-integer domains
Footnote:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Description:
L'optimisation sans dérivées est un outil populaire pour résoudre des problèmes complexes dans lesquels la description analytique de la fonction objectif n'est pas disponible et le calcul des dérivées n'est pas pratique, sinon impossible. Beaucoup de ces problèmes considèrent des variables discrètes non relaxables qui ajoutent une complexité supplémentaire à l'optimisation et à l'analyse de convergence. Cette thèse concerne le développement de deux algorithmes sans dérivées avec variables mixtes qui adressent certains de ces complications. Le premier algorithme est une adaptation de la méthode à région de confiance qui utilise une approximation quadratique adaptée de la fonction inconnue. Ces modèles sont construits sous l’hypothèse d’une structure quadratique locale. De plus, ces modèles se sont prouvés complètement linéaires dans voisinages réels et entiers restreints. Cet algorithme se prouve globalement convergent vers plusieurs définitions d’optimalité locale, même dans l’optimisation de fonctions qui n’affichent pas la structure quadratique locale. Le deuxième algorithme est un hybride de la programmation DC et de la méthode de région confiance qui tire parti des structures potentielles sur la fonction objectif. Il est basé sur l’hypothèse que l’optimisation partielle par rapport aux variables discrètes peut être effectuée en utilisant un nombre polynomial d’évaluations de la fonction objectives. Cet algorithme est globalement convergent vers un point stationnaire par rapport aux variables continues et à l’optimum global dans le domaine entier. De plus, cette thèse présente une définition générale d’un modèle entièrement linéaire et explore les mécanismes pour évaluer et maintenir des modèles avec des erreurs bornées. La contribution finale de ce travail est l’introduction de nouvelles mesures de stationnarité entière qui empêchent la terminaison algorithmique précoce et facilitent l’analyse de convergence. ; Derivative free-optimization is a popular tool for addressing complex problems in which the ...