Juodagalvytė, Rita
[Author]
;
Saint-Etienne
[Contributor];
Vilniaus universitetas
[Contributor];
Panassenko, Grigori
[Contributor];
Pilẽckas, Konstantinas
[Contributor]
Multiscale Modeling of Viscous Flows in Domains of Complex Geometry ; Modélisation multi-échelle d’écoulements visqueux dans des domaines de géométrie complexe
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Media type:
Text;
E-Book;
Electronic Thesis
Title:
Multiscale Modeling of Viscous Flows in Domains of Complex Geometry ; Modélisation multi-échelle d’écoulements visqueux dans des domaines de géométrie complexe
Footnote:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Description:
La thèse est consacrée à des modèles théoriques simplifiés pour des écoulements dans des réseaux de cylindres fins. Les équations de Stokes avec périodicité en temps sont considérées dans un domaine non-borné, et le comportement de la solution à l’infini est analysé. Les équations de Navier-Stokes dans des réseaux de tubes fins sont ensuite étudiés dans 2 cas : périodique en temps avec conditions aux bords de Dirichlet, puis stationnaire avec des conditions aux bords sur la pression de Bernoulli. Pour ces deux problèmes, nous prouvons l’existence et l’unicité de la solution faible et nous réalisons l’analyse asymptotique de ces équations lorsque la largeur des tubes tend vers 0. Ces résultats ont comme application la modélisation mathématique de l’écoulement du sang dans un réseau des vaisseaux sanguins. ; The dissertation is dedicated to the simplified theoretical models for fluid flow in the network of thin cylinders. The time- periodic Stokes system was considered in an unbounded domain and the behaviour of the solution at infinity was analysed. The Navier-Stokes equations were considered in the network of thin tubes for 2 different cases: time-periodic with Dirichlet boundary condition, and the stationary one with the Bernoulli pressure boundary condition on the inflows and outflows. For these problems, the existence and uniqueness of the weak solution were proved and the asymptotic expansion was constructed when the diameters of the tubes tended to zero. These results may be ap plied by modelling the blood flow in the blood vessel network.