Kumbartzky, Marcel
[Author]
;
Hinze, Michael
[Contributor]
Dynamical Reconstruction of Multi-Dimensional Image Sequences Using Optical Flows ; Dynamische Rekonstruktion von mehrdimensionalen Bildsequenzen unter Verwendung optischer Flüsse
You can manage bookmarks using lists, please log in to your user account for this.
Media type:
E-Book;
Electronic Thesis;
Doctoral Thesis
Title:
Dynamical Reconstruction of Multi-Dimensional Image Sequences Using Optical Flows ; Dynamische Rekonstruktion von mehrdimensionalen Bildsequenzen unter Verwendung optischer Flüsse
Contributor:
Kumbartzky, Marcel
[Author]
imprint:
Staats- und Universitätsbibliothek Hamburg Carl von Ossietzky, 2016-01-01
Footnote:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Description:
In dieser Arbeit untersuchen wir folgendes Rekonstruktionsproblem: Zu einer gegebenen Sequenz von Bildern zu diskreten Zeitpunkten suchen wir eine stetige Funktion in der Zeit, welche diese Bilder interpoliert. Wir lösen dieses Problem mit Hilfe von optischen Flüssen. Da das Rekonstruktionsproblem instabil ist, regularisieren wir dieses. Diese Regularisierung führt zu einem nichtlinearen Minimierungsproblem unter der Nebenbedingung einer optischen Fluss Restriktion, welche durch eine semilineare Transportgleichung charakterisiert wird. Um die Existenz und Stabilität einer Lösung für das regularisierte Rekonstruktionsproblem zu analysieren, diskutieren wir zunächst schwache Lösungen von Transportgleichungen. Hierbei modifizieren wir die Resultate in [10], um auch ohne Restriktionen an die Divergenz des Vektorfeldes zu zeigen, dass der nichtlineare Lösungsoperator der Transportgleichung schwach-* folgenabgeschlossen ist und eine eindeutige Lösung besitzt. Mit Hilfe dieser Theorie geben wir schließlich hinreichende Bedingungen an den Regularisierungterm und die involvierten Funktionenräume an, welche die Existenz und Stabilität einer optimalen Lösung zum regularisierten Rekonstruktionsproblem gewährleisten. Hierbei benötigen wir, im Gegensatz zu [15], nicht die Restriktion, dass der optische Fluss divergenzfrei ist. Wir verifizieren die Existenz-Bedingung sowohl für die $H^1$-Regularisierung im Ort (und in der Zeit) als auch für die $W^{1,1+tau}$-Regularisierung im Ort. Außerdem, verfizieren wir die Stabilitäts-Bedingung für beide $H^1$-Regularisierungen. Um das Rekonstruktionsproblem mit $H^1$-Regularisierung numerisch zu lösen, verwenden wir das Gradientenverfahren. Die Berechnung des Gradienten erfordert allerdings das Lösen einer konservativen, einer nicht konservativen Transportgleichung und einer elliptischen partiellen Differentialgleichung. Daher präsentieren wir numerisch effiziente finite Differenzen-Verfahren, um diese Differentialgleichungen zu lösen. Insbesondere erhalten wir in der numerischen Analyse ...