Description:
<jats:title>Abstract</jats:title><jats:p>Die Arbeit beschäftigt sich mit Problemen optimaler Steuerung, die durch nichtlineare Rand‐Anfangswertprobleme für parabolische Differentialgleichungen 2m‐ter Ordnung beschrieben werden. Es werden Randsteuerungen mit Randbedingungen vom Dirichletschen Typ betrachtet. Das Rand‐Anfangswertproblem wird funktionalanalytisch verallgemeinert und als Anfangswertaufgabe für eine Evolutionsgleichung im Rahmen der Theorie monotoner Operatoren untersucht. Im wesentlichen werden notwendige Optimalitätsbedingungen hergeleitet, die aus einer allgemeinen Variationsungleichung und einer adjungierten Evolutionsgleichung bestehen. Der Fall von Randsteuerungen in Neumannschen Randbedingungen wird in einer späteren Arbeit [5] untersucht.</jats:p>