Published in:
The Canadian Journal of Statistics / La Revue Canadienne de Statistique, 18 (1990) 3, Seite 213-220
Language:
French
ISSN:
0319-5724
Origination:
Footnote:
Description:
Pour des familles exponentielles de lois, nous estimons des paramètres d'intérêt qui ne sont pas les paramètres naturels. Nous établissons que, sous une condition de compacité, les estimateurs admissibles de ces paramètres sont limites d'estimateurs de Bayes et s'expriment sous une forme fonctionnelle particulière. Un cas particulier important du cadre étudié porte sur l'estimation de la moyenne d'une loi normale multidimensionnelle dont la variance n'est connue qu'à un facteur multiplicatif près. Nous déduisons du résultat général une condition nécessaire d'admissibilité pour les estimateurs à rétrécisseur. /// Considering exponential families of distributions, we estimate parameters which are not the natural parameters. We prove that the admissible estimators of these parameters are limits of Bayes estimators and can be expressed through a given functional form. An important particular case of this model pertains to the estimation of the mean of a multidimensional normal distribution when the variance is known up to a multiplicative factor. We deduce from the main result a necessry condition for the admissibility of matricial shrinkage estimators.