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Media type:
E-Article
Title:
Estimation du comportement asymptotique des autocovariances et autocorrélations empiriques de processus multivariés
Contributor:
Berlinet, Alain;
Francq, Christian
Published:
Statistical Society of Canada, 1999
Published in:
The Canadian Journal of Statistics / La Revue Canadienne de Statistique, 27 (1999) 3, Seite 525-546
Language:
French
ISSN:
0319-5724
Origination:
Footnote:
Description:
L'analyse des séries chronologiques repose fréquemment sur l'étude de fonctions des autocovariances empiriques. L'estimation des covariances entre ces autocovariances empiriques est habituellement basée sur une formule de type Bartlett. On est ainsi amené à faire l'hypothèse que le processus étudié est linéaire ou que ses cumulants d'ordre 4 sont nuls. Ces hypothèses ne sont manifestement pas satisfaites par certaines séries chronologiques non linéaires. C'est pourquoi nous utilisons une méthode qui consiste à remplacer les moments qui interviennent dans l'expression exacte de la covariance par les moments empiriques convenablement pondérés. Nous étudions ici les propriétés asymptotiques de l'estimateur ainsi obtenu dans le cadre de processus multivariés fortement mélangeants, centrés ou non centrés. Ceci s'applique à des fonctions différentiables d'autocovariances empiriques, et notamment aux autocorrélations empiriques. /// Statistics based on the sample autocovariances are widely used in time-series analysis. Estimators of the asymptotic covariance between the sample autocovariances are commonly derived from the so-called Bartlett's formula. However, this formula essentially holds for linear processes. This entails that for a wide range of nonlinear time series the above-mentioned estimators are not suitable. In this paper the behaviour of an alternative estimator is studied within the framework of centered or uncentered multivariate strongly mixing processes. Applications to differential functions of sample autocovariances, such as the sample autocorrelations, are considered.