Beschreibung:
Mengen und Abbildungen -- Vektorräume -- Lineare Abbildungen und Matrizen -- Determinanten -- Normalformen von Matrizen -- Normierte Vektorräume und Algebren -- Vektorräume mit Skalarprodukt -- Hilberträume und ihre Abbildungen -- Euklidische Vektorräume und orthogonale Abbildungen.
Dieses Buch eignet sich als Grundlage für einen zwei-semestrigen Kurs in Lineare Algebra für Studierende der Mathematik, Informatik und Physik. Mit seiner umfassenden thematischen Auswahl und vielen Beispielen ist es auch zum Selbststudium und als Nachschlagewerk gut geeignet. Die zahlreichen Übungsaufgaben (viele mit vollständigen Lösungen) machen fit für Prüfungen und Klausuren. In diesem Buch findet der Leser neben dem üblichen Grundkanon der Linearen Algebra auch weitertragende Ergänzungen, die die Querverbindungen zu anderen Gebieten deutlich machen und zum tieferen Verständnis der Grundbegriffe und Methoden hilfreich sind. Besonderer Wert wird dabei auf eine umfangreiche Darstellung vielseitiger, interessanter und moderner Anwendungen gelegt: Diese stammen vor allem aus den Gebieten Kryptographie, Codierungstheorie, Mathematische Physik sowie Stochastische Prozesse und sind im Text besonders hervorgehoben. Der Text für die zweite Auflage wurde durchgehend überarbeitet und an vielen Stellen erweitert, besonders auch in den Anwendungen.