Beschreibung:
Wir geben einen neuen und im wesentlichen elementaren Beweis eines wichtigen Resultats von Joseph Bernstein in der Theorie der glatten Darstellungen einer reduktiven p-adischen Gruppe G. Hauptwerkzeuge zur Untersuchung dieser Darstellungen sind parabolische Induktion und Jacquet-Restriktion, welche die Darstellungen von G mit denen der (echten) Leviuntergruppen von G in Verbindung bringen, die ihrerseits reduktive p-adische Gruppen von kleinerem halbeinfachem Rang als G sind. Schon aus den Definitionen folgt, daß die parabolische Induktion rechtsadjungiert zur Jacquet-Restriktion ist ("erst...
We give a new and essentially elementary proof of an important result due to Joseph Bernstein in the theory of smooth representations of a reductive p-adic group G. Main tools for studying these representations are parabolic induction and Jacquet restriction, which relate representations of G to representations of (proper) Levi subgroups of G, which are, in their own right, reductive p-adic groups of smaller semisimple rank than G. It follows from the definitions that parabolic induction is right-adjoint to Jacquet restriction ('first adjunction'). The 'second adjoint theorem' is the statem...