Integrability Result for A^1-Euler Numbers

Medientyp: E-Book; Video
Titel: Integrability Result for A^1-Euler Numbers
Beteiligte: Wickelgren, Kirsten [Verfasser:in]; Asok, Aravind [Sonstige Person, Familie und Körperschaft]; Déglise, Frédéric [Sonstige Person, Familie und Körperschaft]; Garkusha, Grigory [Sonstige Person, Familie und Körperschaft]; Østvær, Paul Arne [Sonstige Person, Familie und Körperschaft]
Erschienen: [Erscheinungsort nicht ermittelbar]: Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS), 2020
Erschienen in: Summer School 2020: Motivic, Equivariant and Non-commutative Homotopy Theory ; (Jan. 2020)
Umfang: 1 Online-Ressource (141 MB, 01:10:42:03)
Sprache: Englisch
DOI: 10.5446/50925
Identifikator:

Entstehung:
Anmerkungen: Audiovisuelles Material
Beschreibung: A^1-Euler numbers can be constructed with Hochschild homology, self-duality of Koszul complexes, pushforwards in Sl_c oriented cohomology theories, and sums of local degrees. We show an integrality result for A^1-Euler numbers and apply this to the enumeration of d-planes in complete intersections. Classically such counts are valid over the complex numbers and sometimes extended to the real numbers. A^1-homotopy theory allows one to perform counts over arbitrary fields, and records information about the arithmetic and geometry of the solutions with bilinear forms. For example, it then follows from work of Finashin–Kharlamov that there are 160;839⟨1⟩+160;650⟨-1⟩ 3-planes in any 7-dimensional cubic hypersurface when these 3-planes are counted with an appropriate weight. This is joint work with Tom Bachmann
Zugangsstatus: Freier Zugang
Rechte-/Nutzungshinweise: Namensnennung - Nicht kommerziell (CC BY-NC)

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