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Medientyp:
E-Book;
Hochschulschrift
Titel:
Lokal filtrierte Vektorbündel als geometrische Interpretation der algebraischen K-Theorie
Weitere Titel:
abweichender Titel: Übers. des Hauptsacht.: Locally filtered vector bundles as a geometric interpretation of algebraic K-theory
Übers. des Hauptsacht.: Locally filtered vector bundles as a geometric interpretation of algebraic K-theory
Beschreibung:
Zusammenfassung: In dieser Arbeit gebe ich eine geometrische Beschreibung der höheren algebraischen K-Theorie von gewissen Unterringen R der komplexen Zahlen. Hierfür führe ich zuerst den Begriff der K(R)-Bündel ein. Mit Hilfe des Brownschen Darstellungssatzes zeige ich, dass die Menge der Äquivalenzklassen von K(R)-Bündeln ein darstellbarer Funktor auf der Homotopiekategorie der CW-Komplexe ist und konstruiere den dazugehörigen klassifizierenden Raum. Schließlich zeige ich, dass für einen SK_1-trivialen Ring R der klassifizierende Raum der K(R)-Bündel homotopieäquivalent zu Quillens K-theoretischem Raum BGL(R)^+ ist
Zusammenfassung: I give a geometric description of higher algebraic K-theory of some subrings of the complex numbers. To do this, I first introduce the notion of K(R)-bundles. Using Brown representability, I show that the set of equivalence classes of K(R)-bundles form a representable functor on the homotopy category of CW-complexes and I construct the associated classifying space. Finally I show for a SK_1-trivial ring R, that the classifying space of K(R)-bundles is homotopy equivalent to Quillens K-theoretical space BGL(R)^+