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Medientyp: Sonstige Veröffentlichung; E-Artikel Titel: Couplings via Comparison Principle and Exponential Ergodicity of SPDEs in the Hypoelliptic Setting Beteiligte: Butkovsky, Oleg [Verfasser:in]; Scheutzow, Michael [Verfasser:in] Erschienen: Berlin; Heidelberg : Springer, 2020 Ausgabe: published Version Sprache: Englisch DOI: https://doi.org/10.34657/6132; https://doi.org/10.1007/s00220-020-03834-w ISSN: 0010-3616 Schlagwörter: Comparison Principle ; Hypoelliptic Setting ; Markov process ; SPDEs ; Exponential Ergodicity Entstehung: Anmerkungen: Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen. Beschreibung: We develop a general framework for studying ergodicity of order-preserving Markov semigroups. We establish natural and in a certain sense optimal conditions for existence and uniqueness of the invariant measure and exponential convergence of transition probabilities of an order-preserving Markov process. As an application, we show exponential ergodicity and exponentially fast synchronization-by-noise of the stochastic reaction–diffusion equation in the hypoelliptic setting. This refines and complements corresponding results of Hairer and Mattingly (Electron J Probab 16:658–738, 2011). © 2020, The Author(s). Zugangsstatus: Freier Zugang Rechte-/Nutzungshinweise: Namensnennung (CC BY)