Veelken, Sonja
[Verfasser:in]
;
Ulbrich, Michael
[Mitwirkende:r];
Kanzow, Christian
[Mitwirkende:r]
A New Relaxation Scheme for Mathematical Programs with Equilibrium Constraints: Theory and Numerical Experience ; Eine Neue Relaxationsmethode für Optimierungsprobleme mit Gleichgewichtsnebenbedingungen: Theorie und Numerische Erfahrung
Titel:
A New Relaxation Scheme for Mathematical Programs with Equilibrium Constraints: Theory and Numerical Experience ; Eine Neue Relaxationsmethode für Optimierungsprobleme mit Gleichgewichtsnebenbedingungen: Theorie und Numerische Erfahrung
Beteiligte:
Veelken, Sonja
[Verfasser:in]
Erschienen:
Technical University of Munich; Technische Universität München, 2009-05-25
Anmerkungen:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Beschreibung:
In this thesis we are concerned with a specific solution approach for Mathematical Programs with Complementarity Constraints. The approach we suggest is based on the successive solution of a sequence of newly relaxed programs. The new relaxation scheme we propose differs from existing ones in the fact that it combines an exact and a relaxed reformulation of the complementarity conditions. A positive parameter determines to what extend the complementarity conditions are relaxed. In this thesis we not only study the various properties of the programs that are relaxed in this way but we also develop convergence results concerning a corresponding sequence of solutions. Moreover, we consider the new relaxation scheme in connection with Sequential Quadratic Programming and Interior Point methods. Finally we give a detailed report and an associated analysis of the numerical results that we obtained for the new solution approach. ; Die Arbeit beschäftigt sich mit einem speziellen Lösungsansatz für Optimierungsprobleme mit Komplementaritätsnebenbedingungen. Der vorgestellte Ansatz beruht auf der sukzessiven Lösung einer Folge von neuartig relaxierten Optimierungsproblemen. Die neue Relaxation unterscheidet sich von bestehenden Ansätzen durch die Kombination einer exakten und einer relaxierten Reformulierung der Komplementaritätsbedingungen. Dabei wird der Grad der Relaxation von der Größe eines positiven Parameters bestimmt. Es werden die Eigenschaften der auf diese Weise erzeugten, relaxierten Optimierungsprobleme untersucht sowie Konvergenzresultate bzgl. einer entsprechenden Folge von Lösungen entwickelt. Des Weiteren wird die neue Relaxation im Zusammenhang mit SQP- und Innere-Punkte Verfahren betrachtet. Abschließend erfolgt eine ausführliche Darstellung und Analyse der numerischen Ergebnisse, die mithilfe des neuen Lösungsansatzes erzielt wurden.